A TRELIÇA UNIVERSIDADE DE CAXIAS

UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL

CURSO DE ENGENHARIA MECANICA

ESTATICA DOS CORPOS RIGIDOS

PROFº VAGNER GRISON

TRELIÇAS

LEANDRO PALOSCHI

LUIZ SERGIO SENA DE VARGAS JUNIOR

MARCOS VINICIUS CIOATO

CAXIAS DO SUL 15 DE MAIO 2011.

1. INTRODUÇÂO

As Treliças ou Sistemas Triangulados são estruturas formadas por elementos indeformáveis, aos quais se dá o nome de barras, ligados entre si por articulações que se consideram perfeitas, os nós. Nas Treliças as cargas existem somente nos nós, ficando assim as barras apenas sujeitas a esforços normais (alinhados segundo o eixo da barra) de tração ou compressão.

As treliças são sistemas práticos e econômicos de sustentação ótima para vencer grandes vãos, por isso são muito correntes em engenharia civil: suporte de uma cobertura, pontes, sistemas de transporte para energia elétrica, etc.

Neste trabalho definiremos uma treliça e apartir de tabelas escolhemos o material da mesma, ainda utilizamos o programa Lindo para minimizar a área e conseqüentemente o peso e por fim adaptamos os valores encontrados a perfis de uma tabela de mercado.

2. OBJETIVO

Propor e analisar a estrutura formada por uma treliça plana para sustentação de uma

ponte rolante que deve ser instalada no interior de um pavilhão industrial. O vão a ser vencido

é de exatamente 12,0m. A treliça proposta deve ser isostática com altura não superior a 2,0 m

(podendo, contudo ser inferior a este valor). A estrutura da ponte rolante deve ser projetada

para suportar uma carga total de 50 kN (aproximadamente 5 toneladas).

O projeto deve permitir o deslocamento do gancho de içamento ao longo de todo o

vão de 12 metros (os cálculos deverão ser executados para três posições de carregamento a, b

e c). A carga suspensa de 50 kN é diretamente transmitida aos nós do banzo inferior da

treliça. O layout da treliça é parte do projeto. Após o cálculo da treliça e da verificação de

resistências, o cálculo do custo deverá ser apresentado como conclusão do trabalho.

3. DESENVOLVIMENTO

1) TRELIÇA

[pic 1]

PARA L= 1 METRO:

[pic 2][pic 3]                             [pic 4][pic 5] 

[pic 6][pic 7]                        [pic 8][pic 9]

[pic 10][pic 11]                               [pic 12][pic 13]

[pic 14]

NÓ A:

[pic 15] FABy + Ray = 0 FABy sen 45º  - 45,83 = 0 FAB = 64,8 KN (tração)

[pic 16] FAC + FABx + RAx = 0 FAC – 45,83 cos 45º + 0 = 0 FAC = 45,83 KN (tração).

NÓ B:

[pic 17] - FABy – FBCy + FBDy = 0 - FAB sen 45º - FBC sen 45º + FBD sen 26,565º = 0 FBD sen 26,565º - FBC sen 45º = - 37,49 FBD = FBC sen 45º - 45,83                   Sen 26,565º FBD = - 68,32 KN (compressão)

[pic 18] - FABx + FBCx + FBDx  = 0 45,83 + FBC cos 45º +                                                    (FBC sen 45º - 45,83) . cos 26,565º = 0         Sen 26,565º FBC cos 45º + 2 FBC sen 45º = 45,83 FBC = 21,61 KN (tração)

NÓ C:

[pic 19] FBCy + FCDy = 0 FBC cos 45º + FCD cos 26,57º = 0                       FCD =  38,82 KN (tração)

[pic 20] - FAC – FBCx + FCDx + FCF = 0 - 45,83 – 21,61 cos 45º - 38,82 cos 63,43º + FCF = 0 FCF = 43,75  KN (tração)

NÓ D:

[pic 21] - FBDy – FCDy – FDFy + FDEy = 0  + 68,32 cos 63.43º + 38,82 cos 26,57º - FDF cos 56,31º + FDE cos 45º = 0 FDE = 0,55 FDF – 65,27                  cos 45º FDE =  - 21,21  KN (compressão)

[pic 22] - FBDx – FCDx + FDFx + FDEx = 0  + 68,32 sen 63.43º + 38,82 sen 26,57º + FDF sen 56,31º + FDE sen 45º = 0  + 68,32 sen 63.43º + 38,8 sen 26,57º + FDF sen 56,31º + 0,55 FDF - 37,49 = 0                                                                                                                                                             Cos 45° FDF = -34,55 KN (compressão)

NÓ E:

[pic 23] FEJy – FEFy -FEDy = 0 FEJ sen14º - FEF cos 56,3º + FED cos 45º = 0 FEF =11,596 KN (tração)

[pic 24]  FEJx + FEFx - FEDx = 0 FEJ cos 14º +FEF cos56,3º - FED sen 45º=0 FEJ = - 22,09 KN (compressão)