A Tabela de Derivadas Integrais

[pic 1]

                                                           [pic 2]

                                                              ATIVIDADE – 1

1. Determine o módulo de cada vetor  dado e o vetor unitário na mesma direção:

1. (1, 1)                                                                                                    b) [pic 3]

 c)  ( -2, 1)                                                                                                  d) (1, 2)

2)  Estude a dependência dos seguintes vetores:

 a) [pic 4]                                                                                       

 b) [pic 5] 

  c) [pic 6] ,[pic 7] e[pic 8]                                                                                   

  d) [pic 9] ,[pic 10] e[pic 11]   

  e) A = {(5, 7) , (3, 8)}  [pic 12] R²  

  f) A = { (12, 6) , (4, 2)  [pic 13] R³    

                                                           

1. Qual deve ser o valor de m para que os vetores (1, 2, 5); (6, m, 0) e (4, 2, -1) sejam LD?

 4)  Dados os vetores  [pic 14]     , verifique:

  a) Se os dois vetores são LD;

  b) Exprime  [pic 15] como combinação linear de [pic 16] e [pic 17]

 5) Escreva o vetor [pic 18] como combinação linear dos vetores [pic 19], [pic 20] e   [pic 21]   

6) Verifique que o vetor  [pic 22]  pode ser escrito de uma única maneira como combinação linear dos  [pic 23] 

7) Calcular N para que seja 30º o ângulo entre os

[pic 24]

8) Determinar os ângulos internos no triângulo ABC, sendo A(3, -3, 3), B(2, -1, 2) e C(1, 0, 2)

9) Escrever as equações paramétricas da reta AB nos seguintes casos:

 a) A = (2, -5)    e  B = (3, 4)

 b) A = (0, 2)     e  B = ( 3, 0)

10)Dado o ponto A = ( 3, -2) e o vetor ( 4, 5), escrever as equações paramétricas da reta que passa por A e contêm vetor   [pic 25].

11) Calcule os co-senos diretores e os ângulos diretores do vetor ( -6, 10, 8).

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