A situação de pânico

ciencias e tecnologia*10. Situação de pânico. A Fig. 2-2 mostra uma situação na qual muitas pessoas tentam escapar por uma porta de emergência que está trancada. As pessoas se aproximam da porta com uma velocidade Vs – 3,50 m/s, têm d = 0,25 m de espessura e estão separadas por uma distância L = 1,75m. A figura 2-2 mostra a posição das pessoas no instante t = 0. (As respostas mostram com que rapidez as pessoas podem se colocar em uma situação de perigo).

a) Qual é a taxa média de aumento da camada de pessoas que se comprimem contra a porta?

R = taxa média do aumento da camada de pessoas ܴ= ௗ ∆௧

b) Em que instante e espessura da camada chega a 5,0 m?

**1. Dois trens, cada um com velocidade de 30 km/h, trafegam em sentidos opostos na mesma linha férrea retilínea. Um pássaro capaz de voar 60 km/h parte da frente de um dos trens, quando eles estão separados por 60 km, e se dirige em linha reta para o outro trem. Ao chegar ao outro trem, o pássaro faz meia volta e se dirige para o primeiro trem, a assim por diante. (Não temos a menor ideias da razão pela qual o pássaro se comporta dessa forma.) Qual é a distância total que o pássaro percorre até os trens colidirem?

A soma das velocidade dos dois trens é 30 km/h + 30 km/h = 60 km/h.

Se o pássaro voa a 60 km/h, em uma hora voará: ݀=௩௧ =଺଴ ௞௠/௛ଵ ௛

**12. Onda de choque no trânsito. Quando o trânsito é intenso, uma redução brusca de velocidade pode se propagar como um pulso, denominado onda de choque, ao longo de uma fila de carros, no sentido do movimento dos carros, no sentido oposto ou permanecer estacionária. A Fig. 2-23 mostra uma fila de carros regularmente espaçados que estão se movendo a uma velocidade V = 25,0 m/s em direção a uma fila de carros mais lentos, uniformemente espaçados, que estão se movendo a uma velocidade Vl = 5,0 m/s. Suponha que cada carro mais rápido acrescenta um comprimento L = 12,0 m (comprimento do carro mais a distância mínima de segurança) à fila de carros mais lentos ao se juntar à fila, e suponha que reduz bruscamente a velocidade no último momento.

a) Para que distância d entre os carros mais rápidos a onda de choque permanece estacionária? ݐ= ௅

este é o tempo que os carros lentos necessitam para se moverem 12,0 m.

Os carros rápidos necessitam de: ݀=ܸݐ−ܮ → ݀=(25 ݉/ݏ)(2,4 ݏ)−12,0 ݉ = 48 ݉

b) Se a distância é duas vezes maior que esse valor, quais é a velocidade da onda de choque? Seja ݀=96 ݉ a separação inicial em ݐ=0 .

Após um tempo t, os carros lentos e o rápido estão viajando a ݔ=ܸ௟ݐ e o carro rápido junta-se à linha movendo uma distância ݀ + ݔ a partir de: ݐ=௫

obtemos ݔ=௏ೞ

݀ → ݔ=ହ,଴଴ ௠/௦ଶହ,଴ ௠/௦ିହ,଴଴ ௠/௦

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