ALGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SANTO ANDRÉ

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

ALGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALITICA

ADEGILDO ALVES DE MORAIS.....................................................RA : 9023442377

HELTON AUDRE ALMEIDA ...........................................................RA : 9861518677

RICARDO DA SILVA ALVES ..........................................................RA : 5210968753

RODRIGO MORELLI REX ...............................................................RA : 9856499403

VICTOR BRUNO GUILHERME RIBEIRO ......................................RA : 1299104427

ATIVIDADE DE ÁLGEBRA LINEAR

PROFESSOR: ANGELO D. CRUBELLATI

SANTO ANDRÉ

2014

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CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SANTO ANDRÉ

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

ALGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALITICA

ADEGILDO ALVES DE MORAIS.....................................................RA : 9023442377

HELTON AUDRE ALMEIDA ............................................................RA : 9861518677

RICARDO DA SILVA ALVES ...........................................................RA : 5210968753

RODRIGO MORELLI REX ................................................................RA : 9856499403

VICTOR BRUNO GUILHERME RIBEIRO .......................................RA : 1299104427

ATIVIDADE DE ÁLGEBRA LINEAR

PROFESSOR: ANGELO D. CRUBELLATI

Trabalho sobre “Algebra Linear ”, apresentado ao Centro Universitário Anhanguera de Santo André (UniA), como exigência parcial para aprovação na disciplina Algebra no curso de Engenharia de Produção sob a orientação do professor Angelo D. Crubellati.

SANTO ANDRÉ

2014

SUMÁRIO

1 – INTRODUÇÃO        

2. ETAPA 1- MATRIZES        

2.1. Passo 2 – Definição Ordem / Matrizes        

2.2. Passo 4 – Tipos de Matrizes        

3. ETAPA 2 – DETERMINANTES        

4. ETAPA 3 - SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES        

4.1. Passo 2 – Equações Lineares        

4.1.1. Passo 2 – Sistema de Equações Lineares        

4.1.2. Passo 2 – Solução de uma Equação Linear        

4.2. Passo 3 – Classificação dos Sistemas Lineares        

5 -  REFERENCIAS        

1 – INTRODUÇÃO

DESAFIO

O desafio consiste na resolução de um circuito e a exploração dos aspectos teóricos relacionados ao mesmo, entendendo os detalhes e os aspectos da matemática usados na resolução de um problema de eletrônica usando as ferramentas de Álgebra Linear.

Ao  final desse desafio deverá ser feito um relatório detalhado, a ser entregue pela equipe de trabalho ao professor, com o desenvolvimento dos itens propostos em cada etapa e também relatórios parciais resumidos no final de cada etapa. Esta proposta é importante para que se exerça uma maior conexão entre a teoria e a prática .

Considerando-se o circuito com resistores e baterias (geradores de tensão) apresentado na figura, tal como indicado, aplique a Lei de Kirchhoff * e determine os valores de corrente que satisfazem as condições desse circuito. ( Use V = R × i )

2. ETAPA 1- MATRIZES

2.1. Passo 2 – Definição Ordem / Matrizes

Chama – se matriz de ordem m por n a um quadro de “m” x “n” elementos  ( números, polinômios, funções, etc. ) dispostos em m linhas e n colunas. Se a matriz A é de ordem m por n (m,n) costuma-se escrever simplesmente A ( m , n ).  Assim, se uma matriz A tiver 3 linhas e 4 colunas, escreve-se simplesmente A ( 3, 4 )  e diz se matriz de ordem 3 X 4 .

Ex.

[pic 1]        [pic 2]

2.2. Passo 4 – Tipos de Matrizes

2.2.1. Matriz quadrada

Quando o número de linhas é igual ao número de colunas, tem se uma matriz quadrada.

Ex.

A =		1	3
	2	1

É a matriz quadrada de ordem 2 .

B =		0	1	2
	1	3	2
	2	1	4

É a matriz quadrada de ordem 3 .

2.2.2. Matriz retangular

Uma matriz na qual o número de linhas é diferente do número de colunas, é denominada matriz retangular

Ex.

	3	2	6
	1	2	5

É a matriz retangular  de ordem 2 x 3 .

2.2.3. Matriz coluna

Matriz de ordem “ n” por 1 é uma matriz coluna, onde possui apenas uma coluna.

Ex

A=		1
	2
	3

É a matriz nx1, ou seja com uma única coluna tipo 3x1 .

2.2.4. Matriz linha

Matriz de ordem 1 por n é uma matriz linha, onde possui apenas uma linha.

A=

4

7

-3

1

É a matriz 1xn, ou seja com uma única linha tipo 1x4 .