ANÁLISE DO CRESCIMENTO EM UMA EMPRESA DE ALIMENTOS

[pic 1]FACULDADE ANHANGUERA DE CUIABÁ

ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

        

ANÁLISE DO CRESCIMENTO EM UMA EMPRESA DE ALIMENTOS

CUIABÁ-MT

2015

[pic 2]

[pic 3]FACULDADE ANHANGUERA DE CUIABÁ

ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

 

ANÁLISE DO CRESCIMENTO EM UMA EMPRESA DE ALIMENTOS

Trabalho desenvolvido durante a disciplina de Cálculo Numérico como parte da avaliação referente ao 2º Bimestre. Prof. xxxxxxx

CUIABÁ - MT

2015

SUMÁRIO[pic 4]

1	1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	4
2	CONCEITOS E PRINCÍPIOS GERAIS ÁLGEBRA LINEAR E A INTRODUÇÃO NO CÁLCULO      NUMÉRICOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	5
3	SISTEMAS DE NUMERAÇÃO E ERROS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	8
4	UTILIZAÇÃO DE SISTEMAS LINEARES NA ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	9
5	CONCLUSÃO  PARCIAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	12
	REFERÊNCIAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	13

1 INTRODUÇÃO

Nesse Trabalho será feita uma pesquisa para demonstrar onde a álgebra linear e o Sistemas de Numeração e Erros é introduzido no cálculo numérico ,além de falar sobre a utilização da álgebra linear na engenharia de computação para que resolver algumas questões apresentadas para definir se estão corretas ou erradas.

3 Conceitos e Princípios Gerais Álgebra Linear e a introdução no Cálculo Numérico.

A álgebra linear é o ramo da matemática que estuda os espaços vetoriais, ou espaços lineares, além de funções (ou aplicações, ou transformações) lineares que associam vetores entre dois espaços vetoriais. O curso de álgebra linear é o curso, dentro das disciplinas da matemática, de maior importância para estudantes e profissionais de diversas áreas fora da própria matemática. Ele é essencial nas engenharias e, particularmente, na ciência da computação. Por outro lado, para alunos de matemática, ele significa a primeira grande incursão no terreno da abstração, onde conceitos bastantes concretos, válidos para os vetores de três dimensões, são aplicados em outros espaços de dimensões arbitrárias e de natureza diversa e muitas vezes surpreendente. O estudo das matrizes continuou associado de perto ao das transformações lineares. A definição de espaço vetorial moderna foi introduzido por Peano em 1888. Ele também estudos espaços vetoriais abstratos, por exemplo aqueles constituídos por funções. Grassmann apresentou em 1844 o primeiro produto de vetores não comutativos (onde a ordem dos fatores é relevante no cálculo). Com o desenvolvimento dos computadores houve um ressurgimento no interesse em matrizes, particularmente no cálculo numérico.

1. [pic 5]
2. [pic 6]

(c)[pic 7]

Será associado o número 1 por a afirmação número (2) estar correta, pois como podemos observar nos gráficos apresentados os vetores v1, v2 e v3 são linearmente independentes na figura (b).

{[pic 8]

A(4,7,-1) + (3,10,11) = (0,0,0)

(4a,7a,-a) + (3b,10b,11b) = (0,0,0)

(1)

-a + 11b = 0

-a = -11b (-1)

a=11b

(2)

       4a + 3b = 0

4.(11b) + 3b = 0

     44b + 3b = 0

             47b = 0

                 b = 0

(3)

       7a + 10b = 0
7(11b) + 10b = 0
    77b + 10b = 0
              87b = 0
                  b = 0

(4)

  -a + 11b = 0
-a + 11(0) = 0
      -a + 0 = 0
            -a = 0

Associamos o número 0 a esse exercício pois após o calculo podemos observar que os vetores propostos nesse exercício são linearmente independentes.

{             [pic 9]

W= 2w₁ - 3w₂ = (9,-12,8)

W=2.(3,-3,4) – 3.(-1,2,0)

W=(6,-6,8) + (3,-6,0)

W=(9,-12,8)

Também será associado ao número 1 o cálculo apresentado pois a é afirmado que 2w1 + 3w2 = (9,-12,8).

3 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO E ERROS

        O ato de medir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo de medida, etc).

A partir do momento em que se calcula um resultado por aproximação, é preciso saber como estimar e delimitar o erro cometido nessa aproximação. Todos os tipos de erro acima podem ser expressos como "erro absoluto" ou como "erro relativo". Também, pode ser tratados pela Análise Numérica ou pela Estatística. Seja X um número com valor exato e Y um valor aproximado de X. A diferença entre o valor exato e o valor aproximado é o erro de X.

4 UTILIZAÇÃO DE SISTEMAS LINEARES NA ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO

Como podemos observar o campo de aplicação da Matemática é muito grande. A computação gráfica, por exemplo, a manipulação de imagens, rotação, redimensionamento, alteração de cores são operações lineares. Porém, evidentemente nem todos os processos da natureza podem ser descritos por meio de sistemas ou equações lineares. No entanto muitos sistemas e aplicações importantes são lineares, o que por si já justificaria seu estudo. Além disso, a matemática envolvida na solução de sistemas não lineares é complicada e ainda está sendo desenvolvida na atualidade. Por isto sua solução passa muitas vezes pela solução de um sistema linear que melhor representa o sistema em estudo. A partir das soluções aproximadas existem métodos para se obter soluções mais próximas do sistema real.