AS EQUIVALÊNCIA DE PORTAS LÓGICAS

Prática 2: Equivalências de

portas lógicas

Nome do autor: Erick Yannes Araújo Silva

Afiliação do autor: Engenharia Elétrica - UFPI

E-mail: [e-mail]

Resumo - Esta prática trata-se da análise de circuitos implementados através da equivalência de portas logicas utilizando sobretudo as portas NAND e XOR, além de aplicar a álgebra de Boole acrescida dos Teoremas de DeMorgan.

Palavras-chave – álgebra booleana, portas lógicas, equivalência de portas, teorema de De Morgan, etc.

Abstract – This practice is about an analysis of circuits that were implemented trough logic gates equivalence using above all the gates NAND and XOR, besides apply the boolena álgebra plus of DeMorgan’s theorems.

Key Words – Boolean algebra, logic gates, gates equivalence, DeMorgan’s theorems, etc.

1. Objetivos

• Projetar uma função lógica XOR a partir da tabela da verdade;
• Usar a tabela da verdade para avaliar uma função lógica dada por uma expressão lógica ou por um circuito lógico;
• Usar o Teorema de Morgan para verificar a equivalência de circuitos lógicos;

1. Material Utilizado

• Kit XD101 de eletrônica digital;
• Manual do kit básico de eletrônica digital;
• Um CI 7404;
• Um CI 7400;
• Um CI 7486;
• Um CI 7432;
• LEDs;
• Fios jumper;

1. Resumo

1. Introdução

A porta lógica XOR retorna valor lógico 1 (verdadeiro) se, e somente se, as duas entradas forem diferentes, caso contrário retorna valor lógico 0 (falso).

[pic 1]

A expressão lógica da porta XOR pode ser desenvolvida a partir das expressões de saída do circuito da Fig. 1:

               (1)[pic 2]

Além disso, vale ressaltar a importância das portas logicas NOR e NAND, as quais são as principais portas utilizadas na equivalência de portas, podendo ser montadas a partir delas as três portas básicas AND, OR e NOT.

Um exemplo dessa equivalência, é a montagem da Fig. 1 (Circuito AND-OR) e o circuito NAND-NAND, tais que ambos apresentam uma equivalência com a porta XOR. O segundo circuito mencionado está demonstrado a seguir:[pic 3]

1. Montagens

1ª Montagem: Porta XOR a partir de porta NAND

1. Descrição do funcionamento:

Basicamente, o circuito vai utilizar dois inversores e três portas NAND, tais que as duas entradas, A e B, vão passar pelos inversores e pelas portas NAND, funcionando assim como uma porta XOR funcionaria.

1. Diagrama Lógico:

[pic 4]

1. Tabela Verdade esperada:

Tabela 1

A	B	A̅	B̅	S1	S2	S()[pic 5]
0	0	1	1	1	1	0
0	1	1	0	0	1	1
1	0	0	1	1	0	1
1	1	0	0	1	1	0

Tabela verdade esperada da 1ª Montagem

          Lê-se na Tabela I: S1 =  e S2 = [pic 6][pic 7]

1. Diagrama Elétrico:[pic 8]

1. Verificação de funcionamento:

Tabela 2

Tabela verdade de verificação da 1ª Montagem

A	B	A̅	B̅	S1	S2	S()[pic 9]
0	0	1	1	1	1
0	1	1	0	0	1
1	0	0	1	1	0
1	1	0	0	1	1

                                                      Lê-se na Tabela II: S1 =  e S2 = [pic 10][pic 11]

2ª Montagem: Comparador de Magnitude

1. Descrição do funcionamento:

Nesta segunda montagem, foram utilizadas três portas XOR, duas OR e uma inversora. As portas XOR foram usadas para garantirem que quando os dois valores de determinada magnitude fossem diferentes, o seu resultado após passado pelas OR, seja 1 e seja invertido para 0, não acendendo o LED. E ao mesmo tempo garantem que quando forem iguais, pelo mesmo processo, a saída final tenha valor lógico 1.