ATPS: Como fazer o método de tomada de decisão mais racional para resolver problemas

Administração de Empresas

Período Letivo 2014 - 3º Semestre

MATEMÁTICA APLICADA

SUMÁRIO

Introdução _______________________________________________ pág.: 03

Desenvolvimento

Etapa 01 _________________________________________________ pág.: 04

Etapa 02 _________________________________________________ pág.: 08

Etapa 03 _________________________________________________ pág.: 11

Etapa 04 _________________________________________________ pág.: 18

Conclusão________________________________________________ pág.: 21

Referências _______________________________________________ pág.: 22

INTRODUÇÃO

A matemática contribui bastante para o administrador proporcionando a ele novas técnicas de planejamento, sejam no controle de finanças, na produção, na comercialização, negociações, ate mesmo na área de recursos humanos e em processo que envolve a administração em geral, bem como no desenvolvimento de seu raciocínio lógico. É formidável o apoio e as atividades exercidas que estimulam o raciocínio lógico e critico, dentro de variados problemas. Tem como base a ideia de selecionar à melhor tomada de decisão para diminuir riscos que podem afetar o futuro, acurto ou longo prazo. Problemas existem e sempre vão existir, e um dos objetivos da matemática é tornar o método de tomada de decisões mais racional possível, para a resolução de problemas. No entendimento dos fatos, concluímos que a matemática tem como objetivo capacitar o administrador a formular o problema, estabelecer as regras a serem aplicadas para conduzir ao melhor resultado.

DESENVOLVIMENTO

Função Custo

A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cv, onde Cf: custo fixo e Cv: custo variável

O gráfico da função custo é representado por uma reta.

Função Receita

A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto.

R(x) = px , onde p: preço de mercado e x: nº de mercadorias vendidas.

Função Lucro

A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo.

L(x) = R(x) – C(x)

Caso o resultado seja positivo, houve lucro, se negativo, houve prejuízo.

Média

Em estatística a média é o valor que aponta para onde mais se concentram os dados de uma distribuição. Pode ser considerado o ponto de equilíbrio das frequências, num histograma.

Média aritimética:

É a de valores de um determinado conjunto de medidas, dividindo-se o resultado dessa soma pela quantidade dos valores que foram somados.

Exemplo de Média Aritimética:

Dados os números 1200, 1400, 1000 e 1600, para apurarmos o valor médio artimético deste conjunto, simplesmente o totalizamos e dividimos o total obtido pela quantidade de valores do conjunto:

Média Ponderada

É o Quociente da soma dos produtos desses números pela soma dos respectivos pesos:

Exemplo:

{Trabalho: nota 8 (peso 2)

{Prova oral: nota 6 (peso 3)

{Prova escrita: nota 9 (peso 5)

8x2+6x3+9x5/2+3+5= 79/10= 7,9

FUNÇÃO EXPONENCIAL

Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. Observe:

y = 2 x

y = 3 x + 4

y = 0,5 x

y = 4 x

A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notação:

f: R→R tal que y = a x, sendo que a > 0 e a ≠ 1.

Uma função pode ser representada através de um gráfico, e no caso da exponencial, temos duas situações: a > 0 e 0 < a < 1.

A reta tangencia o eixo x, mas não o corta.

Observe como os gráficos são constituídos respeitando as condições propostas:

Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande.

Sendo a fórmula:

M = P(1+i)n Usada em Acréscimo (Juros)

M = P(1-i)n Usado para decréscimo (Depreciação)

JUROS

Remuneração do capital emprestado ou pago por instituição financeira, em outras palavras, juro é o aluguel do dinheiro.

Juros simples:

São produzidos quando a taxa