ATPS FISICA 3 - ENG Civil

Sumário

Conteúdo

ETAPA 3 3

Passo 1 (Equipe) 3

Passo 2 (Equipe) 3

Passo 3 (Equipe) 4

Passo 4 (Equipe) 4

ETAPA 4 5

Passo 1 (Equipe) 5

Passo 2 (Equipe) 5

Passo 3 (Equipe) 5

Passo 4 (Equipe) 6

BIBLIOGRAFIA 7

ETAPA 3

Trabalho e Energia.

http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Atps-Fisica-Etapa-3/902974.html

Essa etapa é importante para aprender a calcular a energia de um sistema de

partículas e a aplicar o teorema do trabalho e energia cinética a esse sistema, além da aplicação de um modelo. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 1 (Equipe)

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1 = 6,00 J 107 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 J 108 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3 = 2,97 J 108 m/s (99% da velocidade da luz).

R:

K (energia cinética) – Próton

K1 = mp.v12 = 1,673x10-27 x 6,00x107 = 5,019x10-20

K1 = 02 02

K2 = mp.v22 = 1,673x10-27 x 1,50x108 = 1,252x10-19

K1 = 02 02

K3 = mp.v13 = 1,673x10-27 x 2,97x108 = 2,484x10-19

K1 = 02 02

Ec1=12.1,67x10-27.(6,00x107)2

Ec1=12.1,67x10-27.36,00x1014

Ec1=12.60,12x10-13

Ec1=3,01x10-12J

Ec2=12.1,67x10-27.1,50x1082

Ec2=12.1,67x10-27.2,25x1016

Ec2=12.3,76x10-11

Ec2=1,88x10-11J

Ec3=12.1,67x10-27.2,97x1082

Ec3=12.1,67x10-27.8,82x1016

Ec3=12.14,73x10-11

Ec3=7,36x10-11J

Ec=m .v22

Ec1=1,6 .10-276 . 10722

Ec1=3,006 . 10-12J

Ec2=1,67 . 10-27 . 1,5 . 10822

Ec2=1,87875 . 10-11J

Ec3=1,67 . 10-27 . 2,97 . 10822

Ec3=7,3654515 . 10-11J

Passo 2 (Equipe)

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10 x 10-12 J, Ec2 = 2,32 x 10-11 J e Ec3 = 9,14 x 10-10 J, respectivamente; determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

R:

Sabendo-se = modulo – o resultado será positivo

1º caso Erro (%) = 6,00x107 - 3,10x10-12 x 100 = 0,0019

1º caso Erro (%) = 6,000 3,10x10-127 - 3,10x10-12

2º caso Erro (%) = 1,50x108 - 2,32x10-11 x 100 = 0,0646

1º caso Erro (%) = 6,000 2,32x10-117 - 3,10x10-12

3º caso Erro (%) = 2,97x108 - 9,14x10-10 x 100 = 0,3249

1º caso Erro (%) = 6,000 9,14x10-107 - 3,10x10-12

erro=Ecclas-EcrelEcrel*100

erro1=3,006 . 10-12-3,10 . 10-123,10 . 10-12 . 100

erro1=-3,032%

erro2=1,87875 . 10-11-2,32 . 10-12,32 . 10-1 . 100

erro2=-19,02%

erro3=7,3654515 . 10-11-9,14 . 10-10 9,14 . 10-10 . 100

erro3≅-805%

Passo 3 (Equipe)

Considerando uma força elétrica Fe = 1,00 N (sobre os 1 x 1015 prótons do feixe), determinar qual é o trabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.

R:

W = F.D

W = 1,0 x 27x103 = 2,7x1019

1x1015

Fe=m.a

a=1 10-12

a≅5,988 . 1011

Fe1=m1 . a

Fe1=1,67 . 10-27 . 5,988 . 1011

Fe1=10-15N

w=F . d

w=27 . 103 . 10-15

w=27 . 10-12J

Passo 4 (Equipe)

Determinar qual é o trabalho W realizado pela força elétrica aceleradora Fe, para acelerar cada um dos prótons desde uma velocidade igual