ATPS Física 2: Aplicação da segunda lei de Newton

Polo São José dos Campos

Engenharia Elétrica

Física 2

Turma 3°E

ATPS

FISICA II

Professor: Edson

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17 de Abril de 2013

São José dos Campos - SP

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO

2. DESENVOLVIMENTO

2.1. PASSO 2

2.2 .PASSO 3

2.3 .PASSO 4

3. ETAPA 2

3.1 PASSO 2

3.2 PASSO 3

3.3 PASSO 4

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS

5. CONCLUSÃO

6.REFERENCIA BIBLIOGRAFICAS

1 INTRODUÇÃO

Neste trabalho vamos aplicar a 2º lei de Newton e também conheceremos a força elétrica Fe, força magnética Fm e aplicaremos a força gravitacional Fg, contudo veremos movimentos de prótons dentro do LHC e confirmaremos por meio de equações dados importantes da atuação da física nesse processo do estudo do movimento e força.

2. DESENVOLVIMENTO

Na Etapa 1

Leis de Newton:

Essa etapa é importante para aprender a aplicar a segunda lei de Newton em casos reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão, um corpo. No caso do acelerador LHC, os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força elétrica.

Mostramos um próton que voa acelerado pela força elétrica (Fe no interior do LHC, numa região do anel em que pode ser aproximado de um tubo retilíneo, onde nessa região o único desvio de trajetória é a força gravitacional (Fg), e equilibrada a cada instante por uma força magnética (Fm) aplicada ao próton.

Passo 1(Equipe)

Suponha um próton que voa acelerado no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa região o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg, e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhe no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

[pic]

Figura 3: Próton voando no interior do tubo do LHC.

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Passo 2 (Equipe)Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp= 1,67 10-24g.Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.FE = 1Nn = 1.10 PROTONSMP = 1,67. – 10 g = 1,67. 10 kg(n)= m . a1 = 1,67. 10. 1.10 a1 = 1,67. 10 a1 = a1,67. 100,599. 10 = aA = 5,99. 10 m/sPasso 3Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons. R = m.a FE = 207.1,67.10 .10 .5,99 . 10 FE = 2070,68. 10 FE = 2070,68 = 207,068 n = 2,07068. 10 |

Passo 4

Considere agora toda a circunferência do acelerador, r=4,3km. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

[pic]

F centrípeta= V_ 2r

FM = 5 N

R = m.a

FCP =m .Acp

FCP = MV 2 R

5 = 1,67. 10.10. 2.4300

5.2. 4300 = V1

1,67. 10

V = 25.748,5. 10

V = 25748,5. 10

V = 160,46. 10 m/s

V = 1,6046. 10 m/s

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ETAPA 2

Forças Especiais: força gravitacional e força de atrito

Lei da Gravitação Universal

A relação entre as massas e a força gravitacional foi descoberta pelo físico inglês Isaac Newton (1642 – 1727) no século 17. Newton também observou que a força gravitacional está relacionada com a distância que separa os corpos de maneira inversamente proporcional, ou seja, quanto maior a distância entre os corpos, menor será força entre eles.

Esta etapa é importante para que você perceba como a variação na força resultante sobre um sistema pode alterar as condições do movimento desse sistema. Além disso, um novo tipo de força de atrito é explorado, o atrito com o ar, que em situações reais não é desprezível. Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas do ar e percam energia e velocidade. Podemos assumir que esse efeito é equivalente a uma força de atrito FA que dificulta o movimento das partículas.

Suponha agora um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador.

Ele observa que os prótons acelerados a partir do