ATPS – MODELAGEM ANALISE E SIMULAÇÕES DE SISTEMAS
Por: Eliseu Batista • 22/6/2015 • Trabalho acadêmico • 825 Palavras (4 Páginas) • 269 Visualizações
FACULDADE ANHANGUERA
CURSO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
7º SEMESTRE
ATPS – MODELAGEM ANALISE E SIMULAÇÕES DE SISTEMAS
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PASSO1
Suponha que um cabo flexível, um fio ou uma corda pesada sejam suspendidos entre dois suportes verticais. Exemplos físicos dessa situação podem ser considerados como longos fios de telefone passando entre dois postes como é mostrado na Figura 1(a), ou um dos dois cabos que suportam uma ponte flexível como é mostrado na Figura 1(b). O objetivo dessa atividade é encontrar o modelo matemático que descreva a forma que o cabo assume
Dica: Considere apenas uma pequena parte do fio a partir de seu ponto mínimo (P1) até um ponto qualquer P2. A Figura 2 apresenta os elementos necessários para a solução desse problema.
Definições:
T1 e T2 – forças tensoras, tangentes em P1 e P2, respectivamente.
W – força total de carga vertical, entre os pontos P1 e P2.
Responda: Qual é a magnitude dos vetores T1, T2 e W
W = X.P
T1 = T2 x cosθ
T1= XP x cos θ > T1 = XP. cotg θ
sen θ
XP = T2. sen θ
T2= XP
sen θ
PASSO2
Usando o conceito de equilíbrio estático, determinar as forças T1 e W em função de T2.
T1 = T2. cos θ
W = T2. sen θ
PASSO 3
Encontrar a equação diferencial de primeira ordem que descreve o modelo matemático procurado. Desenvolva a resposta detalhadamente.
dy = XP > dy= XP.dx
dx T1 T1
PASSO 4
Os cabos assumem um formato de uma parábola no momento em que está submetido a uma força distribuída uniformemente na horizontal, assim desprezamos os pesos em cada seção. Desta forma a equação diferencial foi resultada da derivação de “x” em relação “y”.
ETAPA 2
PASSO 1
Considere que para simular um sistema de controle de temperatura, um engenheiro projetista resolveu representá-lo através de três tipos de modelos: matemático (equações), tabela e gráfico. O modelo matemático é representado pela função:
Sendo T a variável temperatura, em graus Celsius (oC), e t a variável tempo, dada em minutos.
O objetivo desse sistema de controle é fazer com que a temperatura de um determinado produto que está em -50º C suba para +75°C em menos de 3 minutos, e volte a cair para 50°C. Toda a operação dever ocorrer num intervalo de tempo de 4 minutos.
Utilize o domínio t = [0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4] e represente a dinâmica do sistema (variáveis) na tabela indicada a seguir.
Tabela 1 – Dinâmica do Sistema
PASSO 2
Fazer um programa em MATLAB para plotar o gráfico completo da temperatura em função do tempo; e gerar a tabela anterior na forma de matriz.
Programação
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