Análise na Parametrização das Indutâncias e Resistência do Rotor de um Motor de Indução Trifásico utilizando Elementos Finitos

Análise na Parametrização das Indutâncias e Resistência do Rotor de um Motor de Indução Trifásico utilizando Elementos Finitos

D. F. Novacki
Universidade Federal de Uberlândia
Uberlândia – MG, Brasil
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J. R. Camacho
 Universidade Federal de Uberlândia
Uberlândia – MG, Brasil
[e-mail]

M. A. M. de Lima
Universidade Federal de Uberlândia
Uberlândia – MG, Brasil
mateus.andrade.marques@  gmail.com

A. C. Souza
Universidade Federal de Uberlândia
Uberlândia – MG, Brasil
[e-mail]

Resumo ⎯  O presente trabalho visa implementar o método de elementos finitos  por meio da ferramenta computacional FEMM (Finite Elements Method Magnetics) na parametrização de um motor de indução trifásico (MIT) para estimar as indutâncias e a resistência do rotor do circuito equivalente simplificado do MIT. Concomitantemente ao FEMM, foram utilizados os softwares: Octave e LuaEdit, para executarem os códigos referentes à simulação do programa. A regressão linear e o método dos mínimos quadrados foram implementados respectivamente na extração de resultados e na estimação das indutâncias, de modo a minimizar o erro nos resultados das simulações do FEMM.

  Palavras-chaves ⎯ Motor de indução trifásico, método dos elementos finitos, projeto de máquinas elétricas, FEMM, Lua, Octave.

1. Introdução

No contexto das máquinas elétricas rotativas, o motor de indução trifásico (MIT) representa uma importante classe de motores elétricos que são largamente empregados principalmente no setor industrial e agrícola, devido a suas inúmeras vantagens, tais como: baixo custo, confiabilidade operacional, robustez, perdas baixas, alta eficiência e potência satisfatória quando operado em plena carga [1]. Além disso, o MIT ainda apresenta uma construção simples quando se comparado a um motor de corrente contínua (CC) ou síncrono. [2].

A grande demanda por projetos de máquinas, justifica-se uma vez que é possível estimar: o tamanho e o peso que uma determinada máquina irá ocupar em um espaço, seus parâmetros elétricos (empregados nos cálculos de corrente e potência) do circuito equivalente, os custos de fabricação, além de ser possível inferir a eficiência operacional da mesma.

O método dos elementos finitos (MEF) é um método numérico utilizado para estimar soluções de problemas físicos que dependem de equações diferenciais parciais (EDP) ou equações diferenciais ordinárias (EDO). O MEF consiste na subdivisão da geometria do problema em elementos, definidos como elementos finitos, de modo a aproximar a solução exata por meio de uma interpolação de uma solução aproximada [7].  Ele tem sido amplamente utilizado para análise e identificação de problemas complexos em diversas áreas, sobretudo ligados à engenharia.

O emprego de softwares que utilizam este método matemático, têm ganhado destaque em trabalhos científicos. Os programas: FEMM, Ansys, Flux3D e COMSOL, são exemplos dentre os vários softwares disponíveis que permitem utilizar o MEF na resolução de problemas. Especialmente o programa FEMM, utilizado neste trabalho, caracteriza-se por ser um software gratuito e intuitivo. Contendo ferramentas que proporcionam definir as propriedades do problema a ser trabalhado, bem como suas características elétricas e geometria do mesmo, o programa tem se destacado em trabalhos de: capacitores, linhas de transmissão e na análise de máquinas elétricas.  

1. O emprego do método dos elementos finitos na parametrização de um motor de indução trifásico

Com o intuito de utilizar um programa computacional na parametrização do motor e na estimação das indutâncias e da resistência do rotor do circuito equivalente simplificado do mesmo, as principais características do programa implementado e do motor de indução escolhido são detalhadas a seguir.

1. FEMM

O FEMM é um software de elementos finitos para resolver problemas eletromagnéticos de baixa frequência em domínio bidimensionais planares e assimétricos. Ele permite simular problemas: magnetostáticos lineares e não lineares, magnéticos de tempo-harmônicos lineares e não lineares, eletrostáticos lineares e fluxo de calor em estado estacionário. Mesmo o programa sendo aplicado para uma variedade    
 de problemas eletromagnéticos, ele apresenta algumas limitações quando implementado para máquinas com partes girantes [3][4].

As etapas para a resolução de um problema no FEMM são divididas em: pré-processamento, processamento e pós-processamento. A primeira determina as condições iniciais do problema a ser resolvido, que precisam ser inicialmente especificadas, como por exemplo: definição da geometria do desenho, definição do domínio, condições de contorno e geração da malha de elementos finitos. Enquanto que a etapa de processamento, corresponde na aplicação do método para resolver as equações que envolvem o problema trabalhado dentro do domínio, anteriormente especificado na primeira etapa. A discretização do domínio é realizada em elementos finitos, correspondendo a elementos triangulares (com lados iguais) do problema bidimensional, conforme a Fig.1 abaixo que exemplifica esta etapa [6].

[pic 1]

Fig.1 Discretização do domínio do problema em elementos triangulares [6].

A última etapa de resolução do FEMM, denomina-se de pós-processamento. Ela caracteriza-se pela obtenção dos resultados da simulação obtidos através do MEF, que podem ser visualizados por meio da interface do programa em legendas coloridas, contendo os valores para uma respectiva variável, ou através de gráficos plotados em função da área na qual está analisando.

A interface do FEMM permite ao usuário definir inicialmente o tipo de problema a ser trabalhado bem como modelar a geometria do mesmo e inserir os materiais ao desenho por meio da biblioteca do programa, que apresenta várias opções de materiais para o tipo de problema escolhido. O usuário ainda pode optar por importar o desenho na extensão “.DXF” ou exportá-lo para o mesmo formato para outro programa.