Aplicações das Derivadas e Exemplos da Indústria, do Comércio e da Economia

SUMARIO

1. Introdução

4. Etapa – tema : Aplicações das Derivadas e Exemplos da Indústria, do Comércio e da Economia...................................................5

1. Passo.................................................................................................5

2. Passo.................................................................................................6

3. Passo.................................................................................................7

4. Passo.................................................................................................7 4

1. Introdução

Este trabalho visa apresentar a aplicação da derivada em varias formas de cálculo, mostrando que a mesma serve para inúmeras aplicações, tanto em matemática e em cálculo como também nas leis da física, proporcionando assim poder trabalhar em varias áreas diferentes e mesmo assim aplicar uma mesma formula ou regra para tal função.

Completando com a entrada da derivada no ambiente empresarial, comercial e econômico 5

4. Etapa - tema: Aplicações das Derivadas e Exemplos da Indústria, do Comércio e da Economia.

Passo 1

Construir uma tabela com base nas funções abaixo.

Se ao analisar a situação da empresa “Soy Oil”, sua equipe concluir que a Função Preço e a Função Custo em relação as quantidades produzidas de 1000 unidades, são dadas respectivamente por: P(q) = -0,1q + a e C(q) = 0,002q³ - 0,6q² + 100q + a, em que a representa a soma dos últimos 3 números dos RAs dos alunos que participam do grupo, observando o seguinte arredondamento: Caso a soma dê resultado variando entre [1000 e 1500] utilizar a = 1000; Caso a soma dê resultado variando entre [1500 e 2000] utilizar a = 1500; Caso a soma dê resultado variando entre [2000 e 2500], utilizar a = 2000; e assim sucessivamente. Construir uma tabela para a função Custo e uma tabela para a função Receita em milhares de reais em função da quantidade e plotando num mesmo gráfico.

Total da soma dos RAs dos participantes do grupo.

a = 822 + 661 + 461 + 249 = 2193 [ 2000 e 2500 ]

P(q) = - 0,1q + a

P(1000) = - 0,1x(1000) + 2000

P(1000) = -100 + 2000

P(1000) = 1900

C(q) = 0,002q³ - 0,6q² + 100q + a

C(1000) = 0,002x(1000)³ - 0,6x(1000)² + 100x(1000) + 2000

C(1000) = 2000000 – 600000 + 100000 + 2000

C(1000) = 1502000 6

Passo 2

Responder para qual intervalo de quantidades produzidas, tem-se R(q) > C(q)? Para qual quantidade produzida o Lucro será o máximo? Fazer todas as análises utilizando a primeira e a segunda derivada para justificar suas respostas, mostrando os pontos de lucros crescentes e decrescentes.

P(q) = - 0,1q + a

P(700) = - 0,1x(700) + 2000 = 1930

P(800)