DERIVADAS E EXEMPLOS DA INDUSTRIAS, DO COMERCIO E DA ECONOMIA

Usamos na ATPS as formulas para obter o Diâmetro, o Raio, a área da circunferência e o volume. O diâmetro é qualquer segmeto de reta que toque uma circunferência em dois pontos e passe pelo seu centro será o seu diâmetro, é o maior segmento de reta possível que se pode traçar dentro de uma circunferência. O valor do diâmetro tem o dobro do valor do raio. Se dividirmos o seu comprimento(perímetro) pelo seu diâmetro, obtemos um numero de valor aproximado igual a 3,14 que é chamado de 𝜋. Essas duas leis são validas para qualquer figura circular. Para determinar a área de uma circunferência, parte-se da definição de circunferência concêntricas, que são regiões circulares que possuem o mesmo centro. A área da circunferência tem relações com o raiol e obtemos a partir da formula 𝐴= 𝜋𝑅2 e o volume de um corpo é a quantidade de espaço que esse corpo ocupa no espaço. Assim, o volume de uma caixa (paralelepípedo retangular) de comprimento T, largura L, é altura A é: V=TxLxA e sua unidade no Sistema Internacional de unidades é o metro cúbico (𝑚3).

APLICAÇÃO DAS DERIVADAS E EXEMPLOS DA INDUSTRIAS, DO COMERCIO E DA ECONOMIA

1. Construir uma tabela com base nas funções abaixo.

Se ao analisar a situação da empresa “Soy Oil”, sua equipe concluir que a Função Preço e a Função Custo em relação as quantidades produzidas de 1000 unidades, são dadas respectivamente por: 𝑃(𝑞)=−0,1×𝑞+𝑎 e 𝐶(𝑞)=0,002×𝑞3−0,6×𝑞2+100×𝑞+𝑎 , em que a representa a soma dos últimos 3 números dos RAs dos alunos que participam do grupo, observando o seguinte arredondamento: caso a soma dê resultado variando entre [1000 e

1500], utilizar a = 1000; caso a soma dê resultado variando entre [1500 e 2000], utilizar a = 1500; caso a soma dê resultado variando entre [2000 e 2500], utilizar a = 2000; e assim sucessivamente. Construir uma tabela para a função Custo e uma tabela para a função Receita em milhares de reais em função da quantidade e plotando num mesmo gráfico.

Carol- 322

Kevin- 014

Lucas- 625

Matheus- 497

Severino- 900

Total- 2358

PREÇO

𝑃(𝑞)= −0,1×𝑞+𝑎 𝑃(800)=−0,1×800+2000 𝑃(800)=1,920 𝑃(900)= −0,1×900+2000

𝑃(900)=1,910 𝑃(1000)= −0,1×1000+2000

𝑃(1000)=1,900 𝑃(1100)= −0,1×1100+2000 𝑃(1100)=1,890 𝑃(1200)= −0,1×1200+2000 𝑃(1200)=1880

CUSTO

𝐶(𝑞)=0,002×𝑞3−0,6×𝑞2+100×𝑞+𝑎 𝐶(800)=0,002×(800)3−0,6×(800)2+100×800+2000 𝐶(800)=1024000−384000+80000+2000 𝐶(800)=722,000 𝐶(900)=0,002×9003−0,6×9002+100×900+2000 𝐶(900)=1458000−486000+90000+2000 𝐶(900)=1.064,000 𝐶(1000)=0,002×10003−0,6×10002+100×1000+2000 𝐶(1000)=2000000−600000+100000+2000 𝐶(1000)=1.502,000 𝐶(1100)=0,002×11003−0,6×11002+100×1100+2000 𝐶(1100)=2662000−726000+110000+2000 𝐶(1100)=2.048,000 𝐶(1200)=0,002×12003−0,6×12002+100×1200+2000 𝐶(1200)=3456000−864000+120000+2000 𝐶(1200)=2.714,000

RECEITA

𝑅(𝑞)=𝑃×𝑄 𝑅=1920×1000 𝑅=1920000 𝑅=1910×1000 𝑅=1910000 𝑅=1900×1000 𝑅=1900000 𝑅=1890×1000 𝑅=1890000 𝑅=1880×1000 𝑅=1880000

QUANTIDADE PREÇO CUSTO RECEITA

800 1,900 722,000 1.900,000

900 1,910 1.064,000 1.910,000

1000 1,900 1.502,000 1.900,000

1100 1,890 2.048,000 1.890,000

1200 1,880 2.714,000 1.880,000

2. Responder