Atividade de Operação de Sistemas de Tranporte - Modelo de Greenshields

Operação e Sistema de Transportes

Prof. Flávio Cunto

Atividade 1

Aluno: Luiz Carlos                        Matrícula:

1. Construa os três gráficos de Greenshields para um trecho da BR-116 localizado próximo a Fortaleza (ver figura abaixo). Utilize uma planilha eletrônica para facilitar os cálculos e construir os gráficos. Estime os dados que forem necessários, deixando claro as suas suposições e as suas críticas sobre as limitações da sua modelagem. Lembre-se que a plausibilidade, ou seja, a razoabilidade das suas suposições será avaliada.

[pic 1]

Hipóteses para o tráfego na região:

• Velocidade de fluxo livre: Uf = 70 km/h

Sendo uma via expressa de 3 faixas, com vias laterais e com poucas construções altas ao redor, os motoristas tem uma segurança maior para andarem rápido na via, com velocidade que facilmente superariam os 100 km/h se a legislação assim permitisse. Entretanto, como a via tem velocidade regulamentada de 60 km/h e periodicamente fiscalizada, a rapidez do fluxo cai, o que leva a crer que 70 km/h é um bom valor para indicar o trânsito livre.

• Comprimento médio dos veículos: 4 m

Valor médio para veículos de pequeno porte

• Distância média entre veículos no congestionamento: 1,5 m

Para um trânsito mais agressivo como geralmente é aqui em Fortaleza, essa distância tende a representar bem.

• Densidade de congestionamento (Kj) = 182 veic/(km•fx)

Das hipóteses anteriores:

[pic 2]

Kj = 182 veic/(km·fx)

Com os dados estabelecidos acima e o auxílio do Excel, foi possível traçar os diagramas de Greenshields resultantes de suas relações fundamentais, com as unidades de u em km/h, k em veic/(km·fx) e q em veic/(h·fx) 

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Notoriamente, podemos extrair ainda os seguintes dados:

• Fluxo máximo q = 3187 veic/(h·fx)
• Densidade no fluxo máximo k = 91 veic/(km·fx)
• Velocidade no fluxo máximo u = 35 km/h

1.  Varie o parâmetro velocidade de fluxo livre, em pelos menos três níveis, para estimar e discutir o efeito deste parâmetro na modelagem.

Agora faremos análises para velocidade de fluxo livre para 55 km/h (velocidade um pouco inferior aos 60 km/h regulamentar na via), 80 km/h (velocidade máxima em vias de trânsito rápido) e 110 km/h (velocidade máxima permitida no código de trânsito brasileiro).

• Para Uf = 55 km/h:

• Fluxo máximo q = 2503 veic/(h·fx)
• Densidade no fluxo máximo k = 91 veic/(km·fx)
• Velocidade no fluxo máximo u = 27,5 km/h

• Para Uf = 80 km/h:

• Fluxo máximo q = 3642 veic/(h·fx)
• Densidade no fluxo máximo k = 91 veic/(km·fx)
• Velocidade no fluxo máximo u = 40 km/h

• Para Uf = 110 km/h:

• Fluxo máximo q = 5008 veic/(h·fx)
• Densidade no fluxo máximo k = 91 veic/(km·fx)
• Velocidade no fluxo máximo u = 55 km/h

Podemos ver que a variação da velocidade de fluxo livre influi diretamente (e linearmente) no fluxo da via. Para uma pista com uf=55 km/h, quando os veículos estão a 55 km/h, o fluxo é praticamente zero, mas quando os veículos estão nessa velocidade em uma pista com Uf=120, temos um fluxo de 5008 veic/(h·fx), valor imensamente superior.

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