Atps De Equações E Diferencias

Bauru, 13 de novembro de 2014.

• Equações Diferenciais

Etapa 1

Aulas-tema: Equações Diferenciais. Aplicações e Modelagem.

Esta atividade é importante para você compreender a caracterização de uma equação diferencial e a sua aplicação em problemas de engenharia.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

• Passo 1 (Aluno) Modelagem

A modelagem de acordo com nossos estudos é a forma de analisar um problema (encontrar qual o foco principal a ser resolvido ou o resultado que queremos), buscar alternativas e verificar qual a melhor saída comparando com o objetivo; para isto fazemos um diagrama de blocos ou simples anotações dos principais fatores do determinado problema. A modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia.

O sistema de modelagem analisa a melhor maneira de alcançar um resultado, enquanto as equações diferenciais possuem um nível de exatidão muito grande, tornando em muitas vezes um método bem viável.

• Passo 2 (Equipe)

Revisar os conteúdos sobre diferencial de uma função e sobre as técnicas de integração de funções de uma variável. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da disciplina (identificado ao final da ATPS).

Equações diferenciais

Uma equação diferencial é uma equação com uma série de funções derivadas de uma mesma função começando pela a de maior ordem. No caso de uma Equação Diferencial Ordinária, a solução da equação é a sua função original não derivada. Integral

A integral foi criada para calcular áreas curvas, geralmente de um plano cartesiano, porém com o tempo foi-se descobrindo novas formas de seu uso tornando cada vez mais complexa e importante para a ciência em si. Basicamente uma integral segue o caminho inverso da derivada.

Existem várias maneiras de calcular uma integral, como a integral definida que se tem os valores máximos e mínimos definidos da variável. Há também a indefinida, que em seu cálculo chega em outra equação aplicável, mantendo ainda a variável da função.

• Passo 3 (Aluno)

Estudar o método de resolução de equações diferenciais lineares de variáveis separáveis e de primeira ordem. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da disciplina (identificado ao final da ATPS).

É toda a solução da equação diferencial que se obtém da solução geral, por particularização da(s) constante(s) e, geometricamente, representa uma das curvas da família de curvas integrais, correspondentes à solução ou integral geral.

• Passo 4 (Equipe)

Pesquisar, em livros, artigos e sites, sobre a modelagem de circuitos elétricos por meio de equações diferenciais.

Sistemas elétricos, eletrônicos são sistemas extremamente utilizados e essenciais na maioria dos sistemas dinâmicos. Modelaremos aqui sistemas RLC, através das leis de Kirchhoff de malhas e nós. Amplificadores

operacionais, importantes em sistemas de controle, filtros e de potência também serão abordados.