Atps Direito
Trabalho Escolar: Atps Direito. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: RapMachado • 18/9/2013 • 849 Palavras (4 Páginas) • 323 Visualizações
Sum´ario
1 Equa¸c˜oes Diferenciais Ordin´arias 6
2 Equa¸c˜oes Diferenciais de Primeira Ordem 12
2.1 Equa¸c˜oes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Equa¸c˜oes Diferenciais de Vari´aveis Separ´aveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Equa¸c˜oes Diferenciais Homogˆeneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4 Equa¸c˜oes Diferenciais Exatas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.5 Aplica¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5.1 Misturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5.2 Decaimento de Materiais Radioativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.3 Queda de um Corpo num Meio com Atrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.4 Velocidade de Escape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5.5 Dinˆamica de Popula¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.6 Teorema de Existˆencia e Unicidade Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.7 M´etodos Num´ericos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.8 Exerc´ıcios Adicionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3 Equa¸c˜oes Diferenciais Lineares de Segunda Ordem 40
3.1 Redu¸c˜ao de Ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.2 Equa¸c˜oes com Coeficientes Constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3 As Equa¸c˜oes de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4 Equa¸c˜oes N˜ao-Homogˆeneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5 O M´etodo dos Coeficientes a Determinar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.6 Varia¸c˜ao de Parˆametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.7 Aplica¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.7.1 Vibra¸c˜oes Mecˆanicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.7.2 Vibra¸c˜oes El´etricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.8 Exerc´ıcios Adicionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4 Resolu¸c˜ao
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