Atps Logica Matemática

ETAPA 1:

“Sabendo-se que dos 110 funcionários de nossa empresa, 80 são casados, 70 possuem casa própria e 30 são solteiros e possuem casa própria”.

Analisar cada item:

Extraindo os dados das informações acima obteremos:

A = Funcionários casados. 80

B = Funcionários que tem casa. 70

C = Total de funcionários. 110

D = Solteiros c casa = 30

Total de Funcionários: (c) = 110.

Funcionários casados: (a) = 80.

Funcionários que possuem casa própria: (b) =70.

Funcionários solteiros : (b - a) = 30.

Funcionários solteiros que possuem casa própria (d): 30.

Funcionários casados que possuem casa própria: b – (c - a) = 40.

Utilizando o raciocínio lógico, podemos chegar à resposta da seguinte forma:

Os funcionários casados (a) + os solteiros (d) totalizam o quadro de funcionários da empresa (c) A+D=C

Dos funcionários que tem casa própria (b), 30 são solteiros c casa própria (d)

B = D + x

X=B-D

Ou seja, se dos funcionários que possuem casa própria (b), 30 são solteiros (d), podemos afirmar que 40 são casados.

Diagrama de Venn:

a) Mais da metade dos funcionários casados possui casa própria.

R:ERRADA, pois os funcionários casados(A) é igual à 80, portanto a metade seria 40.

Para ser verdadeira, esta afirmação deveria ser igual a: A/2+1.

Neste caso, vemos que 40 é exatamente a metade

b) Dos funcionários que possuem casa própria há mais solteiros que casados.

R: ERRADA, pois os funcionários casados com casa =40 e funcionários solteiros e com casa própria = 30. Portanto o grupo maior dos que possuem casa própria é o dos casados porque

40> 30

Sendo assim, as letras associadas foram “ER”.

ETAPA 2:

“Se Rodolfo é mais alto que Guilherme, então Heloísa e Flávia têm a mesma altura. Se Heloísa e Flávia têm a mesma altura, então Alexandre é mais baixo que Guilherme. Se Alexandre é mais baixo que Guilherme, então Rodolfo é mais alto que Heloísa. Ora, Rodolfo não é mais alto que Heloísa”.

Trazendo essas informações para a aplicação lógica:

E = Rodolfo é mais alto que Guilherme.

F = Heloísa e Flávia têm a mesma altura.

G = Alexandre é mais baixo que Guilherme.

H = Rodolfo é mais alto que Heloísa.

(((E  F) G)H) ¬H

OBS: Segundo a regra de implicação todas as formulas estão negadas, pois como se G implicasse em H, F implicasse em G e E implicasse em F. ou seja, no final, H nega tudo.

Analisando as alternativas, temos:

A)

 Rodolfo não é mais alto que Guilherme

 Heloísa e Flávia não tem a mesma altura

B)

X Rodolfo é mais alto que Guilherme

X Heloísa e Flávia têm a mesma altura

C)

?. Rodolfo não é mais alto que Flávia

X Alexandre é mais baixo que Guilherme

D)

X Rodolfo e Alexandre são mais baixos que Guilherme

E)

X Rodolfo é mais alto que Guilherme

?. Alexandre é mais baixo que Heloísa