Augustin Louis Cauchy - (1789-1857)

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19 de novembro de 2018

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Biografia

Augustin Louis Cauchy - (1789-1857)

Em 1811 provou que os ˆangulos de um poliedro convexo s˜ao determinados pelas suas faces (as superf´ıcies planas que formam um s´olido geom´etrico).

Regressou a Paris por motivos de sau´de e desenvolveu investiga¸c˜ao em func¸˜oes sim´etricas, escrevendo um artigo em Novembro de 1812, que s´o viria a ser publicado em 1815.

Numerosos termos na matem´atica possuem o seu nome, por exemplo, o teorema da integral de Cauchy, a teoria de func¸˜oes complexas, a transformada de Cauchy, a continuidade de Cauchy, o Cauchy-Kovalevskaya, teorema existente para a solu¸c˜ao de equa¸c˜oes diferenciais parciais, entre outros.[pic 4]

Augustin Louis Cauchy - (1789-1857)

Cauchy foi um dos mais extraordin´arios matem´aticos do mundo e o seu nome estar´a para sempre associado `a An´alise Real e Complexa.[pic 5]

Os seus trabalhos foram publicados em 27 volumes, com o t´ıtulo “Oeuvres compl`etes d’Augustin Cauchy”(1882-1970).

Morreu inesperadamente aos 68 anos, em 23 de maio de 1857.

As suas u´ltimas palavras foram dirigidas ao Arcebispo: “O homem morre mas suas obras ficam”.

Cita¸co˜es

Augustin Louis Cauchy - (1789-1857)

“De que irei me ocupar no c´eu, durante toda a eternidade, se n˜ao me derem uma infinidade de problemas matem´aticos para resolver.”

“Os sinais de + e - modificam a quantidade diante da qual s˜ao colocados como o adjetivo modifica o substantivo.”[pic 6]

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Carl Friedrich Gauss - (1777-1855)

Quando estudava na escola prim´aria, o professor pediu os alunos que tentassem resolver a soma de todos os nu´meros compreendidos entre 1 e 100.

Gauss conseguiu chegar ao resultado correto porque reparou que somando todos os pares 1+100; 2+99; ... ; 50+51 somavam sempre 101 ent˜ao, a soma de todos os pares daria 50x101=5050. Desta forma encontrou, sem saber, a propriedade da simetria das progress˜oes aritm´eticas.[pic 8]

Em 1795 frequentou a Universidade de G¨ottingen.

Carl Friedrich Gauss - (1777-1855)

Publicou Disquisitiones Aritmeticae em 1801.

No come¸co do s´eculo XIX abandonou a aritm´etica para se dedicar ´a astronomia, criando um m´etodo para acompanhar a ´orbita dos sat´elites, usado at´e hoje.

Obteve o doutora na Universidade de Helmst¨adt, tendo come¸cado em 1807 a lecionou como professor de astronomia (apesar de detestar dar aulas) e diretor do Observat´orio de G¨ottingen, durante 40 anos.[pic 9]

Carl Friedrich Gauss - (1777-1855)

Em 1933 com a ajuda de Weber construiu o primeiro tel´egrafo o qual foi usado entre a sua casa e o observat´orio de G¨ottingen.

No campo da Estat´ıstica, Gauss ´e famoso pela descoberta da distribuic¸˜ao norma, tamb´em conhecida pela distribui¸c˜ao Gaussiana.

Gauss foi nomeado membro da Royal Society em 1804 e recebeu Medalha de Copley em 1838.

Casou aos 23 anos, com Johanna Osthoff, que faleceu ao dar `a luz ao seu terceiro filho. Casou novamente em 1810, onde teve mais trˆes filhos, um rapaz e duas mo¸cas.[pic 10]

Carl Friedrich Gauss - (1777-1855)

Matem´atico, astrˆonomo e f´ısico alem˜ao, criador da geometria diferencial, conhecido como o ”Pr´ıncipe dos Matem´aticos”, a ele se devem important´ıssimos estudos de matem´atica, f´ısica, geometria e astronomia. Entre outras coisas, desenhou o heptadec´agono, inventou o tel´egrafo e definiu o conceito de nu´meros complexos.[pic 11]

Em 23 de fevereiro de 1855, aos 78 anos de idade, Gauss morreu durante o sono, v´ıtima de uma doenc¸a prolongada. Deixou-nos como recorda¸c˜ao o seu trabalho imenso que viver´a para sempre na matem´atica, fruto do mais extraordin´ario esp´ırito matem´atico de todos os tempos.

Cita¸c˜oes

”A matema´tica ´e a rainha das ciˆencias: a aritm´etica ´e a rainha da matem´atica!” C.F. Gauss, in: Disquisitiones Arithmeticae

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Em 1792 e 1793 com 15 anos apresentou a sua hip´otese sobre a distribuic¸˜ao de nu´meros primos na forma de integral[pic 12]

Em 1794 descobriu a relac¸˜ao entre o valor m´edio e certas series de potencias e descobriu o m´etodo dos m´ınimos quadrados, e tamb´em come¸cou seu estudo sobre a curva Gaussiana dos erros

[pic 13] Em 1795 pelo seu m´etodo indutivo descobriu o teorema fundamental dos res´ıduos quadr´aticos “sua pesquisa mais sutil na aritm´etica superior” ele foi admitido na universidade de G¨ottingen como matematicamente culto

[pic 14] Em 1796 Gauss Publicou sua primeira noticia cientifica sobre o pol´ıgono regular de 17 lados usando as ferramentas de Euclides ou seja r´egua e compasso.

No seu monumento em, Braunschweig, existe uma estrela de 17 pontas que se confunde com uma circunferˆencia

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Figura: Estrela de 17 pontas

Figura: Monumento de Carl

Friedrick Gauss

[pic 16] Em 1800 ele come¸cou a se interessar pela geometria n˜ao euclidiana mesmo sabendo que causaria uma grande perturbac¸˜ao na matem´atica, ent˜ao ele preferiu n˜ao publicar at´e estar completamente certo, por volta de 1820.

[pic 17] Em 1801 no “Disputationes Arithmeticae” foi publicado suas id´eias que teve durante os anos de 1795 e 1801. foi divididas em sete partes:

Congruˆencias em geral[pic 18]

Congruˆencias de primeiro grau

Resto de Potˆencias

Congruˆencias de segundo grau

Formas quadra´ticas

Aplicac¸o˜es

Diviso˜es do c´ırculo

[pic 19] Gauss publicou os seus novos m´etodos em 1809 sob o t´ıtulo Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (Teoria do movimento dos corpos celestes que se movem em torno do sol em secc¸˜oes c´onicas), obra que constitui um trabalho cl´assico em astronomia te´orica.

[pic 20] Em 1823 publicou Theoria combinationis observationum erroribus minimus obnoiae (A Teoria para a combina¸c˜ao de observa¸c˜oes, que est˜ao ligadas com os m´ınimos erros poss´ıveis). Que ´e a lei hipot´etica relativa `a probabilidade de erro, e foi publicada na terceira sec¸c˜ao do livro Theoria motus.