Avaliação de algebra linear e geometria analitica

Avaliação de algebra linear e geometria analitica

1. Dadas as matrizes A=(aij)3x2, tal que aij=i - 2j, e B=2i, determine:

A) 2A

B) A - Bt

C) B - At

D) 2Bt - 3A

2. A matriz A=(Aij) 2x2 é tal que aij=2i - 3j. O determinante da matriz A vale:

a) 0

b) 6

c) - 6

d) 7

e) 1

3. Uma empresa fábrica quatro tipos de aparelhos cirúrgicos utilizando materiais diferentes. Considere a matriz A=(aij)dada, na qual aij representa quantas peças do material j serão empregadas para fabricar um aparelho do tipo i.

A = 3 1 0 4

0 2 5 6

2 3 8 0

4 7 5 1

Pergunta - se: o total do material 2 que será empregado para fabricar oito aparelhos do tipo 1, dois aparelhos do tipo 2, um aparelho do tipo 3 e 5 aparelhos do tipo 4 é igual a:

a) 10

b) 20

c) 30

d) 40

e) 50

4. Calcule o valor de cada determinante a seguir.

a) 3 -7 2

4 1 -1

-2 2 3

b) 1 -1 1

2 1 -1

4 3 -3 

5. A única solução do sistema {x - y + 2z = -1 , é a tripla ordenada (x, y, z), assim, x+y+z é:

{2x - y - z = 5

{x + 6y + 3z = 12

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Correção

1)

a) b) c) d)

2)

Alternativa C

3) 8.1+2.2+3.1+5.7=8+4+3+35=50

Alternativa E

4)

a) (9-14+16)-(-4-6-84)=11-(-94)=11+94=105

b) (-3+4+6)-(4-3+6)=7-7=0

5) D=36, Dx=108,