Balança de Corrente medida do campo magnético de um imã

Curso de Engenharia Elétrica

Laboratório de Eletricidade e Magnetismo

Experimento N° 8

Balança de corrente ­ medida do campo magnético de um imã

Professor: Dr. Enrique Peter Rivas Padilla

Alunos: André Souza Lima

Júlio César Silva Andrade Ranieri Nunes de Oliveira Ruy Menezes Lima da Silva

Vitória da Conquista ­ BA, 04 de Dezembro de 2015

1. Resumo

Neste trabalho descrevemos o experimento “Balança de corrente ­ medida do campo magnético de um ímã”, o qual foi utilizado para determinar o módulo do campo magnético através de uma força magnética sobre uma corrente utilizando o conceito de torque. Para esse cálculo, fizemos as medidas da corrente elétrica nas situações em que é posicionado uma massa constante em diferentes posições da balança de corrente, e, na situação em que é posto diferentes massas numa posição fixa no braço da balança de corrente. Com os dados obtidos, traçamos as curvas características da posição da massa no braço em função da corrente e aplicamos o método dos mínimos quadrados para determinar o campo magnético.

2. Objetivos

­ Estudar a interação entre corrente e campo magnético;

­ Medir a intensidade de um campo magnético de um ímã permanente utilizando uma balança de corrente.

3. Fundamento teórico

Um dos aspectos mais familiares do magnetismo é aquele associado com um ímã permanente, que atrai objetos de ferro não imantados e também atrai ou repele outro ímã. A agulha de uma bússola alinhada com o campo magnético da Terra fornece um exemplo da interação magnética. Contudo, a natureza fundamental do magnetismo é a interação produzida por cargas elétricas que se movem. As forças magnéticas só atuam sobre cargas em movimento, diferente das forças elétricas que atuam sempre sobre uma carga.

O campo magnético semelhantemente as cargas em movimento exerce uma força magnética sobre um condutor no qual passa uma corrente elétrica. Podemos calcular a força atuante sobre um condutor que transporta uma corrente começando com a força magnética que age sobre uma única carga.

A equação (1) foi obtida com base em observações experimentais. A partir desta podemos analisar a interação com a corrente elétrica, por meio da expressão geral da corrente.[1]

I = n|q|vd A

(2)

Uma corrente é um conjunto de cargas em movimento. Uma vez que um campo magnético exerce uma força lateral sobre as cargas em movimento, ele também deve exercer uma força lateral sobre um fio conduzindo uma corrente. Isto é, uma força lateral é exercida sobre os elétrons de condução no fio, a força é transmitida para o fio.

Se o campo B é uniforme ao longo do comprimento Z do segmento do fio e a direção da corrente I faz um ângulo φ com o campo, então a intensidade da força é:

FB = iLBsen φ (3)

Se B é paralelo a i, então a força é nula. Se o segmento é perpendicular à direção do campo a intensidade da força é:

FB = iLB (4)

Se o fio não for reto ou se o campo não for uniforme, pode­se imaginar o fio como estando dividido em pequenos segmentos dL. Fazem­se os segmentos suficientemente pequenos de modo a serem aproximadamente retos e o campo ser aproximadamente uniforme[2]. A força sobre cada segmento pode, então, ser escrita como:

(5)

A unidade de B que é o campo magnético no SI são equivalentes a 1 N/A.m. Essa unidade denomina­se Tesla abreviado por T, em homenagem a Nikola Tesla (1857­1943), eminente cientista e inventor sérvio­americano. [1]

1 tesla = 1 T = 1 N/A.m

A balança de corrente é um dispositivo que permite detectar e medir variações nas forças às quais um condutor é submetido enquanto é percorrido por uma corrente elétrica.

O seu funcionamento se descreve da seguinte forma:

Um imã permanente com o formato de ferradura suspenso por um eixo produz um campo magnético, quando então circula uma corrente em um condutor, ocorre uma interação com o campo ocasionando uma força resultante descrito na equação (5) que desequilibra a espira gerando um torque e este pode ser compensando por um torque oposto criado a partir das massas aferidas colocadas no condutor, assim fazendo podemos quantificar a força de interação entre o campo magnético B e a corrente i. A balança de corrente pode ser observada na Figura 1.

Figura 1. Montagem experimental de uma balança de corrente.

Resultando da interação do campo com a corrente, a força resultante máxima segundo a equação (4) tem um sentido e para descobri­lo basta utilizar a regra da mão direita, visto na Figura 2.

Figura 2. Sentido da força magnética de uma balança de corrente.

Para gerar o torque necessário para equilibrar a espira, temos a força peso causada pela massa multiplicando a distância x em relação ao ponto inicial. Temos assim que:

τp =

xmg

(6)

E temos que pela equação (5), analisando agora a situação para nossa balança de corrente