CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE ANANINDEUA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE ANANINDEUA

FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA

Francisca Rodrigues

SÍNTESE DO 3º CAPÍTULO DE CALLISTER

A ESTRUTURA DOS SÓLIDOS CRISTALINOS

Ananindeua – PA

2018

3.3 – CÉLULAS UNITÁRIAS

A ordem dos átomos nos sólidos cristalinos indica que pequenos grupos de átomos formam um padrão repetitivo. Essas pequenas unidades que se repetem são chamadas células unitárias que para a maioria das estruturas cristalinas são paralelepípedos ou prismas com três conjuntos de faces paralelas. Nesse sentido, a célula unitária é a unidade estrutural básica, ou bloco construtivo, da estrutura cristalina e define a estrutura cristalina por meio da sua geometria e das posições dos átomos no seu interior. É escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina e normalmente usa-se a célula unitária que possui o mais alto nível de simetria geométrica.

3.4 – ESTRUTURAS CRISTALINAS DOS METAIS

Três estruturas cristalinas relativamente simples são encontradas na maioria dos metais mais comuns: cúbicas de faces centradas, cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta.

• Estrutura Cristalina Cúbica de Faces Centradas

A estrutura cristalina encontrada em muitos metais possui uma célula unitária com geometria cúbica, na qual os átomos estão localizados em cada um dos vértices e no centro de todas as faces do cubo, ou seja, cada átomo em um vértice é compartilhado por oito células unitárias, enquanto um átomo localizado no centro de uma face pertence a apenas duas células unitárias. Portanto, um oitavo de cada um dos oito átomos nos vértices e metade de cada um dos seis átomos localizados nas faces, ou um total de quatro átomos inteiros, pode ser atribuído a uma dada célula unitária. Os metais cobre, alumínio, prata e ouro, possuem esse tipo de estrutura cristalina.

Essas esferas ou núcleos iônicos se tocam umas nas outras ao longo de uma diagonal da face; o comprimento da aresta do cubo a e o raio atômico R estão relacionados por:

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Duas outras características importantes de uma estrutura cristalina são o número de coordenação e o fator de empacotamento atômico (FEA). Nos metais, todos os átomos possuem o mesmo número de vizinhos mais próximos ou átomos em contato, o que define o número de coordenação. Para estruturas cúbicas de face centradas , o número de coordenação é 12.

O FEA é a soma dos volumes das esferas de todos os átomos no interior de uma célula unitária dividida pelo volume da célula unitária, isto é:

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Para a estrutura CFC, o fator de empacotamento atômico é 0,74, que é o Maximo empacotamento possível para esferas que possuem o mesmo diâmetro.

Tipicamente, os metais possuem fatores de empacotamento atômico grandes, de forma a maximizar a proteção conferida pela nuvem de elétrons livres.

• Estrutura Cristalina Cúbica de Corpo Centrado

Outra estrutura cristalina em que dois átomos estão associados a cada célula unitária CCC: o equivalente a um átomo distribuído entre os oito vértices do cubo, cada um dos quais é compartilhado por oito células unitárias. As posições atômicas centrais e nos vértices são equivalentes. O número de coordenação para a estrutura cristalina CCC é 8 e o fator de empacotamento atômico na estrutura CCC é 0,68. Os metais com estrutura CCC são o cromo, ferro e tungstênio, entre outros.

Os átomos no centro e nos vértices se tocam uns nos outros ao longo das diagonais do cubo e o comprimento da célula unitária a e o raio atômico R estão relacionados por:

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• Estrutura Cristalina Hexagonal Compacta

A última estrutura cristalina encontrada nos metais possui uma célula unitária hexagonal. As faces superior e inferior da célula unitária são compostas por seis átomos, que formam hexágonos regulares e que envolvem um único átomo central. O equivalente a seis átomos está contido em cada célula unitária; um sexto de cada um dos 12 átomos localizados nos vértices das faces superior e inferior, metade de cada um dos dois átomos no centro das faces superior e inferior e todos os três átomos interiores no plano intermediário.

O número de coordenação e fator de empacotamento atômico para a estrutura cristalina HC são os mesmos que para a estrutura CFC: 12 e 0,74, respectivamente. Os metais HC incluem o cádmio, magnésio, titânio e zinco.

3.7 – SISTEMAS CRISTALINOS

A geometria da célula unitária é definida em termos de seis parâmetros: os comprimentos das três arestas, a, b e c, e os três ângulos entre os eixos . Com base nesse princípio, existem sete possíveis combinações diferentes de a, b e c, e , cada uma das quais representa um sistema cristalino distinto. Esses sete sistemas cristalinos são os sistemas cúbicos, tetragonal, hexagonal, ortorrômbico, romboédrico ou trigonal, monoclínico e triclínico. [pic 6][pic 7]

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3.8 – COORDENADA DOS PONTOS

A posição de qualquer ponto localizado no interior de uma célula unitária pode ser especificada em termos das suas coordenadas na forma de múltiplos fracionários dos comprimentos das arestas das células unitárias (a, b e c). Especificamos a posição P em termos das coordenadas genéricas q, r e s, na qual q é algum comprimento fracionário de a ao longo do eixo x, r é algum comprimento fracionário de b ao longo do eixo y e, de maneira análoga, para s. Assim, a posição P é designada usando as coordenadas q r s com valores que são menores ou iguais à unidade.