CAUSAS E PROPORÇÕES

RAZÃO E PROPORÇÃO

1) A Confederação Brasileira de Futebol resolveu distribuir prêmios num total de R$ 640.000,00 para os quatro jogadores brasileiros que tiveram o melhor desempenho no ataque durante a Copa do Mundo. O critério adotado foi premiar aqueles que fizeram o maior número de gols, conforme o número de gols marcados por cada jogador. Os jogadores selecionados foram os que fizeram 9, 6, 3 e 2 gols. Quanto recebeu cada jogador?

2) A gerência da Concessionária de Automóveis XYZ resolveu distribuir prêmios num total de R$ 180.000,00 para os três vendedores que tiveram o melhor desempenho durante o trimestre passado. O critério adotado foi premiar aqueles que tenham vendido a maior quantidade de certo modelo de automóveis. Os vendedores selecionados foram os que venderam 20, 9 e 7 automóveis. Quanto recebeu cada vendedor?

3) Durante o período da ouvidoria, a gerência de contas correntes de uma empresa resolveu distribuir prêmios num total de R$ 100.000,00 para os três empregados da área de processamento de contas que tiveram o melhor desempenho durante o ano passado (objeto da ouvidoria). O critério adotado foi premiar proporcionalmente aqueles que tiveram a menor quantidade de erros no processamento das contas (supondo que os 14 empregados da área processaram a mesma quantidade de contas). Os empregados selecionados foram os que tiveram 2, 4 e 7 erros durante o ano. Quanto recebeu cada empregado?

4) As demissões de três homens (X, Y e Z) implicaram o pagamento de uma verba rescisória na importância total de R$ 36.000,00, que deveria ser repartida por eles, de modo que fossem diretamente proporcionais ao número de meses trabalhados. Quanto deve receber cada um desses três homens (X, Y, Z), se respectivamente trabalharam 50, 70 e 60 meses?

5) Um prêmio de R$ 2.000,00 deve ser dividido entre os três primeiros colocados em um concurso, de forma proporcional à pontuação obtida. Se o 1° colocado obteve 90 pontos, o 2°colocado 83 pontos e o 3° colocado 77 pontos, determine a diferença, em reais, entre os prêmios a que tem direito o 1° e o 2°colocado.

6) Uma certa importância deve ser dividida entre 10 pessoas em partes iguais. Se a partilha fosse feita somente entre 8 dessas pessoas, cada uma destas receberia R$ 5.000,00 a mais. Calcular a importância.

7) Em um mapa rodoviário, uma distância de 1 centímetro representa uma distância de 150 km na realidade. Qual a distância real entre duas cidades A e B, se no mapa a distância indicada entre elas é de 4,25 cm?

8) Uma turma de 25 alunos teve como média de nota em uma prova 72,6 pontos. Após uma revisão de notas três notas foram alteradas: Marcos teve sua nota alterada de 70 para 80 pontos, Bruno teve sua nota alterada de 82 para 85 pontos e Paulo teve sua nota alterada de 72 para 64 pontos.Com estas alterações determine a nova média da turma.

9) Histórico: Pesquisa realizada em uma amostra de 63 das maiores empresas de capital estrangeiro que atuam no Brasil revelou aspectos importantes sobre os processos de fusão e aquisição pelos quais passaram essas empresas a partir dos anos 90. No Brasil, as empresas estão passando por grandes modificações devido à globalização e a transformação das economias.

Diante deste processo de modificação nas grandes corporações, temos uma alteração no processo de produção: uma máquina que coloca ar em garrafas “pet” foi responsável pela produção de 2.500 garrafas durante 6 dias, funcionando por 10 horas diárias. Para colocar ar em 25.000 garrafas, durante 30 dias, quantas horas diárias a máquina deve trabalhar?

10) Um produtor resolveu investir no plantio de berinjelas e deparou-se com a seguinte situação: Para colocar 6.000 berinjelas em um caminhão e transportá-las por uma distância de 24 km, 3 homens demoraram 8 horas. O produtor deseja saber agora: quantos homens serão necessários para colocar 15.000 berinjelas em um caminhão e transportá-los por uma distância igual, em 5 horas?

11) Considere o problema seguinte:

Dividir R$ 448,00 entre duas crianças, uma com 7 anos e a outra com 9 anos. Cada uma delas deverá receber uma quantia diretamente proporcional à sua respectiva idade.

12) O Sr. Lopes e o Sr. Garcia são parceiros. Lopes investiu inicialmente R$22.000,00 e Garcia investiu inicialmente R$ 48.000,00 para montarem um negócio. Eles combinam dividir os lucros, que totalizaram R$89.600,00 no primeiro semestre de atividade, em proporção a seus investimentos iniciais. Que parte do lucro total do negócio receberá cada um deles?

Resposta:

1) R$ 288000,00 R$ 192000,00 R$ 96000,00 R$ 64000,00

2) R$ 100000,00 R$ 45000,00 R$ 35000,00

3) R$ 56000,00 R$ 28000,00 R$ 16000,00

4) R$ 10000,00 R$ 14000,00 R$ 12000,00

5) R$ 56,00 6) R$ 200000,00 7) 637,5 km

8) 72,8 pontos 9) 20 horas 10) 12 homens

11) R$ 196,00 R$ 252,00

12) R$ 28160,00 R$ 61440,00

• Questão 1

Uma