CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA – CEFET/RJ UNIDADE MARACANÃ

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA – CEFET/RJ 

UNIDADE MARACANà

 

 

 

 

 

 

ANA LETÍCIA VON BORSTEL GALVÃO DE QUEIRÓS

LUIZ EDUARDO DE ANDRADE MELLO

RAFAEL RIBEIRO FALCÃO DA SILVA

YURIAN RAMALHO

 

 

 

 

Ondas: Aula Prática 1

 

 

 

 

 

 

 

RIO DE JANEIRO 

2019

1. Introdução

Os movimentos harmônicos simples (MHS) realizam um mecanismo de alternância em torno de uma posição de equilíbrio, sendo caracterizado por um período, uma frequência e uma amplitude de movimento. Matematicamente os movimentos harmônicos simples são representados por fórmulas que tenham em suas equações as funções seno, cosseno ou mesmo a combinação entre elas.

Nesse sentido, o sistema massa mola pode ser interpretado como um representante do sistema MHS visto que os materiais elásticos que compõem as molas apresentam uma deformação se forem expandidos ou comprimidos em relação ao seu tamanho original (estado relaxado). Tratando-se de uma mola, por exemplo, ela exerce uma força contraria, porém de mesmo módulo à força que a fez se expandir, que pode ser explicada como a tendência que a mola tem de retornar ao seu estado de equilíbrio. Esta força exercida pela mola é chamada de força restauradora. O deslocamento da mola em relação ao seu estado relaxado é diretamente proporcional à força exercida pelos objetos elásticos. O físico inglês Robert Hooke, de forma empírica (a partir de experimentos), foi o primeiro a demonstrar essa relação e teorizou a deformação do corpo elástico ao expandir-se ou ser contraído, com a equação que é chamada “Lei de Hooke”, da seguinte forma:

 

F = - K.x                (1)

onde:

F = Força Elástica

K = Constante Elástica

x = deformação ou alongamento do meio elástico

 

A partir desta equação, pode-se calcular o trabalho feito por um corpo para deslocar um corpo elástico sendo este trabalho igual à energia que o próprio corpo transfere para o objeto elástico. Esta energia fica armazenada no próprio corpo elástico, sendo assim chamada de  Energia Potencial Elástica. A equação usada para se calcular tal energia é dada por:

 

U = 1/2.K.x²                (2)

 

onde:

 

U = Energia Potencial Elástica

K = Constante Elástica

x = deformação ou alongamento do meio elástico

 

Um sistema massa-mola é formado tal como mostrado na figura abaixo:

Figura 1 – Sistema massa-mola

[pic 1]

Fonte: Só física

Entretanto, ao modificar-se a posição do bloco e aplicar a ação de uma força restauradora, o sistema passará a oscilar com amplitude igual à posição em que o bloco foi abandonado em x, tal como mostra a figura abaixo.

Figura 2 – Movimento do sistema massa-mola

[pic 2]

Fonte: Só física

Dessa forma, com o objetivo de analisar o MHS de um sistema massa-mola vertical foi realizado o seguinte experimento em sala de aula que será tratado nos capítulos adiante.

1. Experimento

1. Parte 1: Escolher uma mola e verifique se ela faria um MHS ao ser abandonada após ter sido comprimida ou distendida

Durante o experimento uma mola foi testada com o objetivo de identificar se ela exerceria um movimento MHS quando aplicado uma força. Assim, foram aplicados diversos pesos e inferiu-se o tamanho do deslocamento da mola a cada peso, tal que ambos os valores quando aplicados na equação 1 permitissem calcular a constante da mola. Esses valores estão disponíveis na Tabela 1 abaixo:

Tabela 1 – Resultados da parte 1 do experimento.

Peso Submetido (g)	Força (N)	Tamanho Inspecionado da Mola (cm)	Deslocamento (cm)	Constante Elástica (N/m)
20	0,1962	6,2	3,1	6,3290
40	0,3924	11,9	8,8	4,4591
60	0,5886	18,1	15,0	3,9240
80	0,7848	23,3	20,2	3,8850
100	0,9810	29,2	26,1	3,7586
120	1,1772	34,8	31,7	3,7136

Fonte: Autoria própria.

Através do experimento, pode ser verificado que a partir de 60g a mola passa a obedecer a Lei de Hooke com valores de constante elástica convergindo para 3,7 N/m.

1. Parte 2 – Calcule a gravidade através de um pêndulo no MHS

Para isso, foi utilizado um peso de 20 g pendurado a um fio inextensível, formando um pêndulo físico, e foram aferidos o período de 10 oscilações em 3 tentativas, buscando minimizar o erro ao aferir a duração de um único período, o valor do período utilizado foi o 1/10 do valor médio entre as 3 tentativas. Os valores obtidos se encontram na tabela 2.