CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA DISCIPLINA VIBRAÇÕES

CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

DISCIPLINA VIBRAÇÕES

Caderno de Exercícios

Prof. Felipe Mota Martins [e-mail]

ALUNO

MATRÍCULA

TURMA

PROFESSOR

FELIPE MOTA

Questão 01. Determine a constante elástica equivalente dos sistemas:

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Questão 02. Uma máquina está sujeita ao movimento ( ) ( ) . As condições iniciais são dadas por ( ) e ̇( ) .

a) Determine as constantes e .

b) Expresse os movimentos na forma ( ) , e identifique as constantes e .

Questão 03. Considerando dois movimentos harmônicos ( ) e ( ) . A soma ( ) ( ) é um movimento periódico? Se a resposta for positiva, qual o seu período?

Questão 04. Se um dos componentes do movimento harmônico ( ) ( ) for ( ) ( ), determine o outro componente.

Questão 05. Uma mola leve alonga de 0,32 pol quando ligada ao peso de uma libra. Determinar a freqüência natural do sistema.

Questão 06. Determine as amplitudes máxima e mínima do movimento combinado ( ) ( ) ( ) quando ( ) e ( ) . Determine também a frequência de batimentos correspondente a ( ).

Questão 06. Um movimento harmônico tem amplitude de 0,05 m e uma frequência de 10 Hz. Determine seu período, velocidade máxima e aceleração máxima.

Questão 07. Um movimento harmônico tem uma amplitude de 0,25 pol e um período de 0,15 s. Determinar o máximo da velocidade e aceleração.

Questão 08. Um sistema massa-mola tem frequência natural de 10 Hz. Quando a constante elástica é reduzida de 800 N/m, a frequência é alterada em 45 por cento. Determine a massa e a constante elástica do sistema original.

Questão 09. As molas de suspensão de um automóvel cuja massa é 2000 kg sofrem uma deflexão de 0,02 m sob condições estáticas. Determine a frequência natural do automóvel no sentido vertical, considerando o amortecimento desprezível.

Questão 10. Um vagonete de mina carregado com peso de 5000 libras está sendo içado por uma polia sem atrito e um cabo de aço, como mostrado na figura. Determine a frequência natural de vibração do vagonete na posição dada.

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Questão 11. Um martelo de forjar atinge uma bigorna com uma velocidade de 50 ft/s. o martelo e a bigorna pesam 12 lb e 100 lb, respectivamente. A bigorna é apoiada sobre quatro molas, cada uma com rigidez . Determine o movimento resultante da bigorna:

a) Se o martelo permanecer em contato com a bigorna.

b) Se o martelo não permanecer em contato com a bigorna após o contato inicial.

c)

Questão 12. Uma máquina pesada que pesa 9.810 N está sendo baixada no sentido vertical por um guincho com uma velocidade uniforme de 2 m/s. O cabo de aço que suporta a máquina tem um diâmetro de 0,01 m. O guincho para repentinamente quando o comprimento do cabo de aço é de 20 m. Determine o período e a amplitude da vibração gerada na máquina.

Questão 13. Um hidrômetro flutuador, como o indicado na figura, é usado para medir o peso específico dos líquidos. O seu peso é 0,082 lb e o diâmetro da parte cilíndrica, que se estende acima da superfície é 1/4 pol. Determine o período de vibração quando

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se deixa o aparelho balançar para cima e para baixo, em um fluido de peso específico 1,20.

Questão 14. Determine a massa efetiva no ponto de uma haste uniforme de massa e comprimento , pivotada por uma distância de , como indicado na figura.

Questão 15. Determine a massa efetiva no ponto para o sistema representado na figura.

Questão 16. Um peso de 2 lb é fixado na extremidade de uma mola que tem a rigidez de 4 lb/in. Determine o coeficiente de amortecimento crítico.

Questão 17. Um sistema vibratório formado por um peso de 5 lb e uma mola com rigidez 10 lb/pol é amortecido viscosamente de tal modo que a relação entre duas amplitudes consecutivas quaisquer é de 1,00 para 0,98. Determine:

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(a) a frequência natural do sistema amortecido;

(b) o decremento logarítmico;

(c) o fator de amortecimento;

(d) o coeficiente de amortecimento.

Questão 18. Um sistema massa-mola com amortecimento viscoso é deslocado de sua posição inicial de equilíbrio e solto. Qual a fração de amortecimento crítico do sistema, se a amplitude baixou de 5% em cada ciclo?

Questão 19. Um cano de canhão com 1200 lb de peso tem uma mola de recuo com a rigidez de 20.000 lb por pé. Se o cano recua 4 pés ao atirar , determinar:

a) a velocidade inicial de recuo do cano;

b) o coeficiente de amortecimento crítico de um amortecedor que acionado