Calculo

1) Determinar os seguintes limites com o auxílio das regras de L’Hospital: (3,0 pontos)

(a)

(b)

(c)

(d)

2) Considere a função (3,0 pontos)

a) Determine os intervalos de crescimento e decrescimento;

b) Encontre o(s) ponto(s) crítico(s);

c) determine os máximos e os mínimos relativos;

d) Determine o(s) ponto(s) de inflexão;

e) Encontre os intervalos onde f(x) é côncava para cima e para baixo;

f) esboce o gráfico.

3) Sob certas condições, o número de colônias de bactérias t horas após ser preparada a cultura, é dada pela função .

Qual é o tempo mínimo necessário para esse número ultrapassar 6 colônicas?

(Ques

1) Determinar os seguintes limites com o auxílio das regras de L’Hospital: (3,0 pontos)

(a)

(b)

(c)

(d)

2) Considere a função (3,0 pontos)

a) Determine os intervalos de crescimento e decrescimento;

b) Encontre o(s) ponto(s) crítico(s);

c) determine os máximos e os mínimos relativos;

d) Determine o(s) ponto(s) de inflexão;

e) Encontre os intervalos onde f(x) é côncava para cima e para baixo;

f) esboce o gráfico.

3) Sob certas condições, o número de colônias de bactérias t horas após ser preparada a cultura, é dada pela função .

Qual é o tempo mínimo necessário para esse número ultrapassar 6 colônicas?

(Questão adaptada do ENADE, 2011).

(2,0 pontos)

4) Considere todos os retângulos de 100 cm de perímetro. Determine as dimensões daquele que tem área máxima. (2,0 pontos)