Atps Calculo 1

atAnhanguera Educacional

Disciplina: álgebra Linear Professora Ms. Regina Thaíse Bento

Lista1- Matrizes

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1) Construa a matriz A = (aij), de ordem 3x4, tal que aij = 2 i + j2

2) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j.

3) Construa as seguintes matrizes:

a. A = (aij)3x3 tal que aij =

b. B = (bij)3x3 tal que bij =

4) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij =

5) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a:

6) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –j.

7) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij)3x3 tal que aij= 3.i+j2.

8) Dada a matriz A = (aij)4x4 em que aij = , determine a soma dos elementos a23 +a34.

9) Seja a matriz A = (aij)5x5 tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz.

10) Resolvida na lousa

11) Resolvida na lousa

12) Determine a soma dos elementos da matriz linha (1x5) que obedece a lei: aij = 2i2 – 7j

13) De forma generalizada, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz S = sij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma entre as matrizes A = (aij) e B= (bij), ou seja, S = A+B. Sabendo-se que (aij) = i2 + j2 e que (bij) = (i+j)2, então a soma dos elementos da primeira linha da matriz S é igual a:

a) 16 b) 18 c) 46 d) 64

14) Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j.

b) c) d)

15) Escreva a matriz diagonal:

a) De ordem 3,em que aij = i + j para i = j;

b) De ordem 4, em que aij = i para i = j

16) Escreva a matriz triangular:

a) De ordem 4, em que aij = 0, para i >j

aij = (i + j)2 , para i = j

aij = -2, para i < j

b) De ordem 3, na qual aij = 0, para i > j

aij = i3 , para i ≤ j