Calculo de engenharia

Cálculo 3

2ª Lista de Exercícios – Revisão de Integrais Definidas

1. Calcule as integrais definidas abaixo:

1. [pic 1]                                 R: [pic 2]
2. [pic 3]                     R: [pic 4]
3. [pic 5]                                 R: 0
4. [pic 6]             R: - 6,667
5. [pic 7]                                 R: 8,667
6. [pic 8]                                 R: 8
7. [pic 9]                                 R: [pic 10]

1. Calcular a área determinada pelas curvas de equações y = x2 – 3x – 4 ;  y = 0 ; x = 0 e x = 5.

      R: [pic 11]

1. Calcular a área compreendida entre a curva y = x2, o eixo x, e as ordenadas correspondentes às abscissas x = 0 e x = 2.    

R: [pic 12]

1. Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções[pic 13]; y = 0 e a reta x = 4          

R: [pic 14]

1. Calcule a área compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = – 3  e  x = 1.        

R: 23,2 u. a.

1. Calcular a área entre as curvas y = – x2 + 4 e y = 1 no intervalo [–1, 1].          

R: [pic 15]

7) Calcular a área entre as curvas y = x2 – 4 e y = x – 3 .      

R: 1,86 u.a.

ATIVIDADE DE ESTUDOS EM EQUIPE: ATIVIDADES REVISIONAIS

DETERMINE A ÁREA.

8. Entre x = - 2 e x = 5 sob o gráfico de  f(x) = [pic 16][pic 17]            Resp:  [pic 18][pic 19]

9. Do conjunto A = {(x,y) [pic 20][pic 21] / 1 [pic 22][pic 23] }                               Resp:  [pic 24][pic 25]

10. Da região R limitada por y = [pic 26][pic 27], o eixo X e as retas x = - 1 e x = 1.              Resp:  [pic 28][pic 29]

11. Da região R limitada pelas curvas y = [pic 30][pic 31] e y = 4                                           Resp:  [pic 32][pic 33]

12. Da região R limitada pelas curvas y = x + 2 e y = [pic 34][pic 35].                                    Resp:  [pic 36][pic 37]

13. Da região R limitada pelas curvas y = x + 1 e y = 3 -  [pic 38][pic 39].                              Resp:   [pic 40][pic 41]

14. Da região limitada pelas curvas [pic 42][pic 43]      Resp:  [pic 44][pic 45] [pic 46]

15. . Da região limitada pelas curvas [pic 47][pic 48]            Resp:  [pic 49][pic 50]  [pic 51]

VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO

Determine o volume V do sólido S gerado pela revolução da região R sob o gráfico de f no intervalo [a, b] em torno do eixo X:

11. f(x) = [pic 52][pic 53] em [1, 2]        

12. f(x) = 3 [pic 54][pic 55] em [-1, 3]                                                                              Resp:  [pic 56][pic 57]  [pic 58][pic 59]   

13. f(x) = [pic 60][pic 61] em [1, 2]                                                                                  Resp:  [pic 62][pic 63]  [pic 64][pic 65]