Calculo numerico

Etapa 02

Passo 1

2) Caso A e Caso B

Caso A

João: 45.216m² ; Pedro: 45.239,04m²; Maria: 45.238,9342176m².

João fez a seguinte operação:

(120m²)².p

Entretanto o valor de p foi considerado aproximadamente 3,14 (houve o truncamento de p)

Solução

(120m²)².3,14

14400m² . 3,14 = 45.216m²

Já Pedro chegou a seu resultado de outra forma:

(120m²)² . p

Inicialmente o valor de p foi considerado em 3,14159 Pedro arredondou esse valor para 3,1416

Solução

(120m²)² . 3,1416

14400m² . 3,1416 = 45.239,04m²

Maria obteve seu resultado usando o valor de p inicialmente com dez casas decimais (3,1415926535), porem Maria arredondou esse valor para aproximadamente 3,141592654

Solução

(120m²)² . 3,141592654

14400m² . 3,141592654 = 45.238,9342176m²

Caso B

3) Respostas dos casos A e B:

A- Devido a forma com que cada aluno utilizou o valor aproximado de p, observamos as diferenças no resultado encontrado por eles.

João usou o truncamento (3,14)

Pedro usou o arredondamento (3,1416)

Maria a exemplo de Pedro utilizou o arredondamento porém considerou mais casas decimais (3,141592654)

B- Marcelo usou somente a forma de arredondamento.

Passo 2

II. Os dados 0,1 . 10-6 e 0,99999 . 106 assim apresentadas realmente equivalem respectivamente ao menor e maior número do modelo.

0,1 . 10-6 = 0,0000001 (a virgula andou seis casas para esquerda)

0,99999 . 106 = 999990 ( a virgula andou seis casas para direita)

A afirmação apresentada esta correta.

III. Sendo o número 123456 consideremos o arredondamento para 12346 e o truncamento para 12345, apartie dessas informações podemos concluir que:

No arredondamento teremos 0,12346 . 105 e no truncamento 0,12345 . 105

Em ambos os casos a virgula percorre cinco casas determinando assim o valor do expoente em 5.

A afirmação apresentada esta errada

IV. Sendo X=4 e Y=42700

X+Y=?

4+42700=42704

Representado por 0,42704 . 104

A virgula percorre quatro casas definindo o expoente