Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico

ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas)

Aulas-temas: Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico.

Esta etapa é importante para que você fixe, de forma prática, os conceitos básicos de

álgebra linear que irão servir de suporte para a compreensão dos métodos numéricos trabalhados

pelo professor da disciplina em cada aula tema da disciplina de Cálculo Numérico.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Fazer as atividades apresentadas a seguir.

1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto (FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico. 1ª

ed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2007) que descreve os conceitos e princípios gerais

de cálculo numérico. Pesquisar também em: livros didáticos do Ensino Superior, na

Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da

álgebra linear em cálculo numérico.

2. Elaborar um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a

pesquisa realizada no passo 1. Esta pesquisa será imprescindível para a compreensão e

realização dos próximos passos.

3. Fazer o download do Software Geogebra. Este software servirá de apoio para a resolução de

alguns desafios desta etapa. Para maiores informações, visitar a página:

• Geogebra. Disponível em:

<https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B30OueqS8kbtUVRaaVBrSDNTc

Vk/edit?usp=sharing>. Acesso em: 02 abr. 2013.

Passo 2 (Equipe)

Ler os desafios propostos:

1. Desafio A

Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência e

independência linear de dois e três vetores no 3 R :

a) b)

Engenharia Mecânica - 2ª Série - Cálculo Numérico

Gesiane de Salles Cardin Denzin

Pág. 5 de 5

c)

De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se:

I – os vetores 1

v e 2

v apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes);

II – os vetores 1 2 v ,v e 3

v apresentados no gráfico (b) são LI;

III – os vetores 1 2 v ,v e 3

v apresentados no gráfico (c) são LD (linearmente

dependentes);

2. Desafio B

Dados os vetores u = (4, 7, −1)

r

e v = (3, 10, 11)

r

, podemos afirmar que u

r

e v

r

são linearmente

independentes.

3. Desafio C

Sendo E w (3, 3, 4) 1 = −

r

e E w ( 1, 2, 0) 2 = −

r

, a tripla coordenada de 1 2 w 2w 3w

r r r

= − na base E é

E (9, −12, 8) .

Passo 3 (Equipe)

Resolver os desafios apresentados no desafio A, desafio B e desafio C, julgando as afirmações

apresentadas como certa ou errada. Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser

devidamente registrados.

1. Desafio A:

Associar o número 0, se a afirmação I estiver certa.

Associar o número 1, se a afirmação I estiver errada.

Associar o número 1, se a afirmação II estiver