Calculo numerico

FACULDADE ANHANGUERA DE GOIÂNIA[pic 1]

Rua S 3, nº 692 – Setor Bela Vista – Goiânia GO

CEP 74823-440 – (62) 3255-7442

ATPS – ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

DESENVOLVIMENTO DESAFIO A e B

GOIÂNIA – GO
2015

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MARCKOS PAULO MATTIAZZI FEIJÓ - RA: 1299759564                           

RODRIGO DE SOUZA ALVES - RA: 2916608368

RANIERE LOPES ANDRADE – RA: 989509489

CRISTIANO MOTA FELIPE DOS SANTOS – RA: 9858505152

MATHEUS BERNARDES LOPES – RA: 2980579240

LIDIANO DO NASCIMENTO FARIAS – RA:9856491735

MARCOS FELIPE LEÃO – RA:2980578659

HUILKER SANTIAGO DE OLIVEIRA - RA: 9095471376

                     

CURSO ENGENHARIA MECÂNICA

2ª Série  – 1º Bimestre

ATPS – ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

Trabalho desenvolvido durante os desafios A e B na disciplina de Calculo Numérico  – 2° semestre do Curso de Engenharia Mecânica, Anhanguera Educacional – Goiânia/GO como parte da avaliação da disciplina. Prof. Gercino

GOIÂNIA - GO

2015

Desafio A

1. Trace o gráfico da função indicada:

x	f(x)=𝑒^𝑥-0.5*𝑥^3-12
-5	50,5
-4	20,01
-3	1,54
-2	-7,86
-1	-11,13
0	-11
1	-9,78
2	-8,61
3	-5,41
4	10,59
5	73,91

[pic 2]

1. Com o auxilio do gráfico responde se é verdade ou não a afirmação: Este gráfico possui duas raízes?

VERDADEIRO, esta função possui duas raízes nos momentos [-3;-2] e [3 ; 4]

1. Defina os intervalos pelos quais estão cada uma de suas raízes:

Intervalo da primeira raiz esta no ponto [-3;-2].

Intervalo da segunda raiz esta no ponto [3 ; 4].

1. Usando o método da bissecção encontre o valor da primeira raiz com erro de 0,05:

f(x)=𝑒^𝑥-0.5*𝑥^3-12

k	a	b	x	f(a)	f(b)	f(x)	Erro
1	-2	-3	-2,5	-7,8647	1,5498	-4,1054	-1,0000
2	-2,5	-3	-2,75	-4,1054	1,5498	-1,5376	-0,5000
3	-2,75	-3	-2,875	-1,5376	1,5498	-0,0617	-0,2500
4	-2,875	-3	-2,9375	-0,0617	1,5498	0,7267	-0,1250
5	-2,875	-2,9375	-2,9063	-0,0617	0,7267	0,3282	-0,0625
6	-2,875	-2,9063	-2,8906	-0,0617	0,3282	0,1322	-0,0589
7	-2,875	-2,8906	-2,8828	-0,0617	0,1322	0,0349	-0,0556

1. Usando o método de Newton Raphson encontre o valor da segunda raiz com erro de 0,001:

f(x)=𝑒^𝑥-0.5*𝑥^3-12 => f’(x)= 𝑒^𝑥-1,5*x^2

N	Xn	f(Xn)	f'(Xn)	Erro
1	3,500	-                     0,674	14,389	-                     0,047
2	3,547	0,020	15,460	0,001
3	3,546	0,000	15,429	0,000
4	3,546	0,000	15,429	0,000