Capacidade, Energia e eletrostática dielétrico

CAPÍTULO - 4

Capacitância, Energia

Eletrostática e

Dielétricos

1.Introdução

• Capacitores ou condensadores: são

dispositivos que têm por função

armazenar cargas elétricas. São

constituídos por dois condutores isolados

um do outro, carregados eletricamente e

com uma diferença de potencial entre eles.

• Capacitância: é a propriedade que os

capacitores têm de armazenar energia

elétrica sob a forma de um campo

eletrostático. É medida pelo quociente

entre a quantidade de carga

armazenada e a diferença de potencial

que existe entre as placas

C Q

V

=

C

= Q

V

Unidade usada no Sistema Internacional

Farad (F) = Coulomb / Volt

Submúltiplos:

microfarad ( ) = 10-6 F

f d ( F) 109 F

μF

nanofarad nF) = 10-9 picofarad (pF) = 10-12 F

2.Cálculo Da Capacitância

a) Determina-se o potencial V ou Campo

Elétrico E e depois o potencial pela integral

V = - ∫ Edl

b)Determina-se a carga elétrica Q

c) Compara o resultado com a expressão

Q = CV e determina-se a capacitância C.

3.Combinações De Capacitores

Em Paralelo E Série

Capacitores Em Paralelo

Tem a seguinte representação gráfica:

Os capacitores em paralelo estão

submetidos ao mesmo potencial. Ou seja:

V = V1 = V2

As cargas e as capacitâncias estão

relacionadas segundo as expressões:

Q1 = C1V Q2 = C2V

Assim a carga total é dada por:

Qtotal = Q1 + Q2

Da carga total temos que:

Qtotal = Q1 + Q2

Qtotal = C1V + C2V

Qtotal = (C1 + C2)V

Qtotal = CeqV

Ou seja, a capacitância equivalente para

Uma associação de dois capacitores em

paralelo é dada por:

Qeq = C1 + C2

Assim, para uma associação de n

capacitores em paralelo, temos que a

capacitância equivalente será:

Q = Σn

Ci

Σ=

i

1

Capacitores Em Série

Tem a seguinte representação gráfica:

Os potenciais e as capacitâncias são

diferentes. Já as cargas nas placas dos

capacitores são iguais e dadas por:

Q = C1V1 Q = C2V2

Temos que:

Q = CeqV

Mas:

V = Vb - Va

Assim:

Q = Ceq(Vb - Va)

Q = Ceq[(Vb – Vc) + (Vc – Va)]

Q = Ceq[V2 + V1]

Q = Ceq(Q/C2 + Q/C1)

Q/Ceq = Q(1/C2 + 1/C1)

1/Ceq = 1/C2 + 1/C1

Logo, a capacitância equivalente de uma

associação de dois capacitores em série é:

1 = 1 +

1

Ceq C 1 C 2

Para uma associação de n capacitores em

Série, temos a seguinte expressão:

Ceq = Σ

=

n

i 1 Ci

1

4.Energia Eletrostática De Um

Capacitor

• Por definição, a diferença de potencial é a

diferença de energia potencial por unidade

de carga.

• É necessário realizar trabalho para que

um capacitor seja carregado até atingir um

Potencial V (neste caso a bateria do circuito

realizará um trabalho igual ao dobro da

energia eletrostática que fica armazenada entre as

placas de um capacitor: carregamento de cargas e

dissipação de energia por efeito Joule)

• Supondo que a placa negativa de um

capacitor plano tenha potencial zero (por

conveniência), então ao carregar o

capacitor,