Carga e Descarga

1 – INTRODUÇÃO:Em um experimento de carga de capacitor, o circuito é formado de uma associação em série do capacitor (C) com uma resistência elétrica (R), alimentado por uma fonte de tensão de corrente contínua. No instante em que a chave S for ligada em A, o capacitor começa a ser carregado através da corrente i, que circula pela resistência R, com a fonte previamente ajustada a um valor de tensão nominal ε. Se, com o capacitor carregado, a chave S for ligada em B, o processo de descarga do capacitor ocorre através da resistência R. 2 – OBJETIVOS: ●Levantar, em um circuito RC, curvas de tensão no resistor e nocapacitor em função do tempo, durante a carga do capacitor. ● Levantar, no mesmo circuito RC, curvas de tensão no resistor e no capacitor em função do tempo durante a descarga do capacitor. ● Medir a constante de tempo de um circuito RC. 3 – QUESTIONÁRIO: 1) a) Faça em uma mesma folha de papel milimetrado os gráficos VC em função de t e VRem função de t com os dados da tabela correspondente ao processo de carga do capacitor. Gráfico 1 em anexo. b) Determine E através destes gráficos, explicando o método. Calcule o erro percentual de E em relação ao valor teórico = RC. Utilizando a fórmula VC =ε(1 – e-t/RC) e substituindo= t = RC , temos: VC = ε(1 – e-1) VC = 0,63εVC = 0,63 x 25,3 = 15,9V De acordo com o gráfico: E = 34,8s Para VR temos: VR = -εe-t/RC= t = RC VR= -εe-1VR= 0,37εVR = 0,37 x 25,3 = 9,4V De acordo com o gráfico: E = 32,55s

Cálculo do erro percentual de VC: Erro % = E - T x 100= 34,8 – 32,0 x 100= 8,75%T 32,0 Cálculo do erro percentual de VR: Erro % = E - T x 100 = 32,55 – 32,00 x 100 = 1,72% T 32,00 c)Qual é o valor de VR + VC em qualquer instante considerado? Pela lei das malhas de Kirchoff:VR + VC= constante = ε2)a) Com os dados da tabela “carga” há duas opções: 1- caso tenha papel semi-log, faça o gráfico de VRem função de t; 2- caso tenha papel milimetrado, calcule log VR e faça o gráfico com estes valores em função de t. Gráfico 2 em anexo. b) Calcule as constantes da reta obtida e, a partir delas, calculeE e a tensão inicial ε. Calcule o erro percentual de E em relação ao valor teórico. V = εe-t/RClog V = log(εe-t/RC) = logε + loge-t/RClog V = log ε - t (log e) RCY = A + BX Y = log V X = t A = log ε B = - 1(log e) RCP1= (12,0 ; 1,26) P2= (73,0 ; 0,45) B = Y2– Y1 = 0,45 – 1,26 = -0,81→B = -0,13 V/s X2– X173 – 12 61 Substituindo P1 e B na equação da reta: Y = A + BX 1,26 = A – 0,013 x 12 A = 1,42 V A = log ε1,42 = log ε

ε= 26,3 V B = - 1(log e) RC0,013 = - 1(log e) RC1 = 0,03 RCRC = 33,4 →E = 33,4 s Cálculo do erro percentual: Erro % = E - T x 100 = 33,4 – 32,0 x 100 = 4,4% T 32,0 3) a) Faça em uma mesma folha de papel milimetrado os gráficoVCem função de t e VRem função de t com os dados da tabela correspondente ao processo de descarga do capacitor. Gráfico 3 em anexo. b) Determine E através destes gráficos, explicando o método. A partir das fórmulas para descarga do capacitor faz-se: VC =εe-t/RCSabendo-se que = t = RC e VC= εe-1 = 0,37εVC = 0,37 x 25,3 = 9,4 De acordo com o gráfico, E = 32,5 Fazendo-se o mesmo para VR: VR

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