Circuitos

Lista 2

Modulação AM

1. Dados os sinais,

Portadora: [pic 2]

Modulante: [pic 3]

determine:

1. A frequência de cada sinal;

Pode-se escrever os sinais como:

 e [pic 4][pic 5]

com  e [pic 6][pic 7]

portanto,

 e [pic 8][pic 9]

além disso,

 e [pic 10][pic 11]

1. o índice de modulação;

m=[pic 12]

1. A expressão completa do sinal modulado;

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

substituindo os valores obtidos, tem-se a expressão completa do sinal modulado

[pic 18]

1. As formas de onda dos sinais (portadora, modulante e modulado).

[pic 19]

A figura do sinal modulado ficou toda preenchida por causa da relação entre a frequência da portadora e do sinal modulante ser muito alta (870 para 1).

1. Dada a forma de onda do sinal modulado, determine:[pic 20]

1. Quantos ciclos da onda portadora há em 2ms?

10 ciclos

1. Quantos ciclos da onda modulante há em 2ms?

2 ciclos

1. A frequência de cada sinal;

 e [pic 21][pic 22]

1. o índice de modulação;

m=[pic 23]

1. As expressões da portadora, do sinal modulante e do sinal modulado;

Como , tem-se[pic 24]

[pic 25]

Além disso,

I)  e II) [pic 26][pic 27]

Da expressão I tem-se:

[pic 28]

daí obtem-se,

[pic 29]

portanto,

Portadora: [pic 30]

Modulante: [pic 31]

consequentemente, o sinal modulado terá como expressão

[pic 32]

[pic 33]

1. As formas de onda dos sinais (portadora, modulante).

São ondas cossenoidais semelhantes às mostradas no ex. 1. Procure desenha-las.

Modulação PAM

1. Sabe-se que a expressão da onda portadora trem-de-pulsos mostrada na figura é da forma:

[pic 34]

[pic 35]

        Um sinal cossenoidal de frequência 5KHz e amplitude de 2V modula esta portadora em PAM, considere um sinal constante de 5 V somado ao sinal modulante e a constante do circuito . Determine a) a frequência da onda trem-de-pulsos, b) a forma de onda do sinal modulante e c) a forma de onda do sinal modulado em PAM.[pic 36]

a) 25KHz

b) e c)

[pic 37]

1. O que aconteceria se tanto a onda portadora quanto o sinal modulante possuíssem a mesma frequência? A modulação produziria informação possível de se demodular? Determine as formas de onda para o sinal modulante, a onda portadora e o sinal modulado para,

 e[pic 38]

[pic 39]

Resposta:

        Se ambos os sinais possuírem a mesma frequência, o processo de amostragem sempre armazenará a mesma porção do sinal modulante. A informação não poderia ser recuperada uma vez que não há informação suficiente com relação às oscilações do sinal modulante. As formas de onda são as seguintes:

[pic 40]

Modulação PWM

1. Um trem-de pulsos simétrico de 50KHz é modulado em PWM por um sinal contínuo de 5V, num circuito cuja constante é . Esboçar a forma de onda do sinal modulado, considerando a) o PWM simétrico, b) o PWM de bordo esquerdo e c) o PWM de bordo direito.[pic 41]

A largura de pulso instantânea é dada por:

[pic 42]

Como , pelo enunciado é estabelecido um trem-de-pulsos simétrico e ainda, por padrão, tem-se .[pic 43][pic 44]

...