Circuitos Elétricos

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ENGENHARIA ELÉTRICA – N1ELBASA1

ANDRÉ RIBEIRO – RA 26642015

PÓRTFÓLIO DE circuitos elétricos

Números Complexos

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Guarulhos

2016

ANDRÉ RIBEIRO

        

PÓRTFÓLIO DE circuitos elétricos

Números Complexos

Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica da Faculdade ENIAC para a disciplina  Circuitos Elétricos.

Prof. Paulo Simões

Guarulhos

2016

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Atividade Proposta

1. Calcule as seguintes somas:

a) (2 + 5i) + (3 + 4i)

2 + 5i + 3 + 4i

2 + 3 + 5i + 4I

5 + 9i

b) i + (2 - 5i)

i + 2 – 5i

2 + i – 5i

2 – 4i

2. Calcule as diferenças:

a) (2 + 5i) - (3 + 4i)

2 + 5i – 3 – 4i

2 – 3 + 5i – 4i

-1 + i

b) (1 + i) - (1 - i)

1 + i – 1 + i

1 – 1 + i + i

2i

3. Calcule os seguintes produtos:

a) (2 + 3i) (3 - 2i)

6 – 4i + 9i – 6i2

6 – 4i + 9i + 6

6 + 6 – 4i + 9i

12 + 5i

b) (1 + 3i) (1 + i)

1 + i + 3i + 3i2

1 + i + 3i - 3

1 - 3 + i + 3i

-2 + 4i

4. Escreva os simétricos dos seguintes números complexos:

a) 3 + 4i

- 3 – 4i

b) -3 + i

3 – i

 

c) 1 – i

-1 + i

d) -2 + 5i

2 – 5i

5. Escreva os conjugados dos seguintes números complexos:

a) 3 + 4i

3 – 4i

b) 1 – i

1 + i

6. Efetue as seguintes divisões de números complexos:

a) -10 + 15i

          2-i

(- 10 + 15i) . (2 + i)

     (2 – i) . (2 + i)

-20 – 10i + 30i + 15i2

     4 + 2i – 2i – i2

- 20 +20i - 15

       4 + 1

-35 + 20i

     5

b) 1 + 3i

     1 + i

(1 + 3i) . (1 – i)

 (1 + i) . (1 – i)

1 – i + 3i – 3i2

  1 – i + i – i2

1 + 2i + 3

   1 + 1

4 + 2i

   2

7. Calcule as potências:

a) (1 + i)2 

1 – 1

0

b) (-2 + i)2

4 – 1

3

8. Coloque no plano cartesiano os seguintes números complexos:

Z1 = 3 + 4j

Z2 = 2 – j

Z3 = – 4 – 5j

Z4 = 3 – 2j

9. Considere os números complexos do exercício (anterior) e resolva as equações:

Z1 + Z2 = (3 + 4j) + (2 – j)

3 + 4j + 2 – j

3 + 2 + 4j – j

5 + 3j

Z4 – Z1 = (3 – 2j) – (3 + 4j)

3 – 2j – 3 – 4j

3 – 3 – 2j – 4j

-6j

Z3 x Z4 = (- 4 - 5j) . (3 + 2j)

-12 – 6j – 15j – 10j2

-12 + 10 – 6j – 15j

-2 – 21j

Z1 / Z4 = (3 + 4j) / (3 – 2j)

(3 + 4j) . (3 + 2j)

(3 – 2j) . (3 + 2j)

9 + 6j +12j + 6j2

9 + 6j – 6j – 4j2