Circuitos Lógicos

Prática 03: circuitos lógicos

Nome do autor: Gabriel Rodrigues da Silva

Afiliação do autor: Engenharia Elétrica - UFPI

E-mail: [e-mail]

Resumo – O relatório em questão trata da equivalência e simplificação de circuitos lógicos, além da implementação de circuitos de controle de saídas.

Palavras-chave – AND, OR, NOT, NAND, XNOR, controle de fluxo, tabela verdade, equivalências lógicas, etc.

Abstract - The report in question deals with the equivalence and simplification of logic circuits, in addition to the implementation of output control circuits.

Key Words – AND, OR, NOT, NAND, XNOR, flow control, truth table, logical equivalences, etc.

1. Objetivo

• Utilizar a equivalência de portas lógicas para a implementação de portas XNOR e NOR;
• Obtenção de circuitos lógicos a partir de expressões lógicas;
• Projeto simplificado de circuitos controladores de fluxo de informação.

1. Material Utilizado

• CI 7400, CI 7404, CI 7408, CI 7432;
• Módulo Didático: Kit De Eletrônica Digital XD101;
• Jumpers.

1. Resumo

1. Introdução

Quando a operação de um circuito é dado a partir de uma expressão, podemos, a partir dela, implementar o diagrama do circuito lógico. Por exemplo, se temos a seguinte expressão:

.                (1)[pic 1]

De imediato, sabe-se que no circuito deverá haver uma porta OR de duas entradas, uma porta AND de duas entradas com um inversor em uma das entradas.

No caso de expressões lógicas mais complexas, é de especial ajuda, a utilização de teoremas booleanos que, por sua vez, poderão facilitar na simplificação e obtenção circuitos equivalentes de fácil implementação. Dois dos teoremas mais importantes da álgebra de Boole são conhecidos como teoremas de DeMorgan.

                (2)[pic 2]

                (3)[pic 3]

Com relação aos métodos de simplificação de expressões podemos citar: a simplificação algébrica e o método do mapa de karnaugh.

O método algébrico consiste basicamente na utilização de teoremas booleanos para se obter o resultado mais simplificado. Isso nem sempre é uma tarefa fácil, tornando-se, muitas vezes, um processo de tentativa e erro.

O mapa de Karnaugh (mapa k) é um método gráfico de simplificação de equações lógicas que, embora possa ser utilizado para problemas que envolvam qualquer número de variáveis de entrada, sua utilidade prática se limita a cinco ou seis variáveis.

No que diz respeito ao controle de fluxo de informação, cada uma das portas lógicas básicas podem ser utilizadas para controlar a passagem de um sinal lógico da entrada para a saída. Na Fig. 1.1 temos um circuito para habilitar/desabilitar

[pic 4]

implementado a partir de uma porta AND, o qual é aplicado um sinal lógico A em uma das entradas. A outra entrada consiste em uma variável de controle B. O nível lógico da entrada de controle determina se o sinal chegará, ou não, a saída.

1. Montagens

1ª Montagem: obtenção de um circuito lógico a partir de expressão lógica

.                (4)[pic 5]

1. Descrição do Funcionamento: o circuito dado por (4) é um inversor da entrada D. Isso significa que a saída será afetada apenas pela variável D. O circuito para a expressão pode ser observado na Fig. 1.2.

Por sua vez, (4) pode ser simplificada até encontrarmos uma expressão em função apenas de D. Segue que:

.                 (5)[pic 6]

Note que (4) é equivalente a (5), apesar de que a tabela verdade para (4) possui 16 combinações possíveis, enquanto que (4) tem apenas duas.

[pic 7]

Entre outras palavras, D faz o papel de uma variável habilitadora/desabilitadora do tipo nível baixo ativo, ou seja, S=1 se, e só se, D=0.

A expressão (4) ainda pode ser simplificada de tal forma que seja dada apenas por portas AND e NOT, conforme expresso em (6).

                (6)[pic 8]

[pic 9]

O circuito foi implementado utilizando 4 portas AND, do circuito integrado (CI) 74ls08 e 4 inversores do CI 74ls04.

1. Diagrama Elétrico:         

[pic 10]

1. Verificação do funcionamento:

Tabela de verificação para a 1ª montagem
A	B	C	D	S’	S
0	0	0	0	1
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	0
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

2ª Montagem: controle de fluxo de sinal

1. Descrição do Funcionamento: na 2ª montagem foi implementado um controlador de sinal com quatro entradas (A, B, Z e W). Em A e B, são aplicadas sinais de ondas quadradas de frequências, respectivamente, 0,1Hz e 1Hz.

A saída pra quaisquer dos sinais é controlada por Z, que habilita a saída do sistema quando Z = 0. W faz o papel de “chave” seletora de sinal, de forma que, para W = 0 selecional o sinal A e, para W = 1, seleciona o sinal B para a saída.