Circuitos Lógicos

Tabela 111.4. Família de planos em estruturas cúbicas que provocam difração.

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Figura. 111.20. Goniômetro empregado em ensaios de difração de raios-X

A técnica de difração de raios-X pode ser facilmente empregada para diferenciar estruturas CCC e CFC. Analisando a tabela 111.3, observa-se que para as estruturas cúbicas vale a relação-

112 + k2 +

12

Estrutura Cristalina

41

2

d

6000

(111.14)

de 20

Figura 111.21 Difratograma de raio-X do tungstênio

Combinando as equações 111.13 e 111.14 e elevando ambos os lados ao quadrado, pode-se obter:

p

(III. 1 5)

sen

2

Como e a são constantes, então:

+ kl 2 112

sen 2 sen 2 82

h 22 + k 22 +

2

Estrutura Cristalina

(111.16)

42

Onde OI e 92 estão associados aos principais planos de difração. A aplicação da equação 111.16 associada à tabela III 4 permite prever que os dois primeiros

planos de uma estrutura CCC resulta no valor No caso das estruturas CFC, a relação sen281/sen 202zO, 75.

EXERCÍCIOS

111.1. Quais são as 14 células unitárias de Bravais ?

111.2. Quais são as estruturas cristalinas metálicas mais comuns ? Liste alguns metais que apresentam estas estruturas.

111.3. Qual é o número de coordenação dos átomos de uma estrutura CCC ?

111.4. Qual é a relação entre tamanho da aresta "a" da célula CCC e raio atômico ?

111.5. O Nb, na temperatura ambiente tem estrutura CCC e apresenta raio atômico de

O, 147 nm. Calcule o valor do parâmetro de rede "a" em nanometros 111.6. Calcule o fator de empacotamento da estrutura CFC.

III. 7. Quantos átomos por célula existem na estrutura HC ?

111.8. O Ni é CFC com uma densidade de 8,9 Mg/m3 e tem sua M.A. é igual a 58,71.

a. Qual é o volume por célula unitária baseado no valor da densidade ? b. Calcule o raio atômico do Ni a partir de sua resposta na parte (a)

111.9. O Titânio é CCC em alta temperatura. Seu raio aumenta em 2% durante sua transformação de CCC para HC no resfriamento. Qual a variação percentual de volume que ocorre nesta transformação ?

Estrutura Cristalina 43

111.10. Liste as coordenadas das posições atómicas dos 8 átomos nos vértices e as dos 6 nas faces de uma estrutura CFC.

111.11. Desenhe as seguintes direções cristalográficas em uma célula CCC e em outra tetragonal com a/cz3:

a. 10011

b. 11101

d. (1131

e. 12231

III. 12. Qual é a família de planos (100) no sistema cúbico ?

111.13. Um plano no sistema cúbico intercepta os eixos em xz2/3, yz-I/2 e z—1/2. Qual são os índices de Miller para este plano ?

111.14. Desenhe os seguintes planos cristalográficos na estrutura CCC e liste as coordenadas dos átomos com centros nestes planos:

a. (100)

b. (110)

c. (111)

111.15. O AI é CFC e tem parâmetro de rede "a" igual a 0,3158 nm. Calcule a densidade planar de átomos nos planos (100) e (111).

111.16. Considerando novamente o AI, calcule a densidade linear de átomos nas direções 11001 e (1 1 II.