Circuitos eletricose

                   

                 CIRCUITOS TRIFÁSICOS                              (03/07/2008)

               Prof. Antonio Sergio C. de Menezes  -

               Departamento de Engenharia Elétrica

               Centro de Energias Renováveis.

                 1-  CIRCUITO DELTA EQUILIBRADO

                  A característica de um circuito delta (triângulo) é que cada uma das três fases do circuito recebe a tensão de linha e,  tanto as correntes de fase do circuito,  como as correntes do alimentador são iguais entre si em módulo.

                  Seja VL  a tensão do alimentador ; seja VF  a tensão de fase do mesmo; IL a corrente de linha do alimentador; e IF a corrente da fase do circuito.

                  Seja θ o ângulo de fase de cada uma das impedâncias que compõe o circuito em triângulo, que é o ângulo entre a tensão de linha correspondente à fase do circuito e sua respectiva corrente de fase.

                 Objetivo: mostrar que IL = [pic 1].IF.

                  Seja IA a corrente de linha do alimentador da fase A.

                  IA =  IAB - ICA                                                                                              (1)    

                                               [pic 2] 

                   Onde IA  é a corrente de linha A;  IAB é a corrente de fase da carga conectada entre a fase A e a fase B; ICA  é a corrente de fase da carga conectada entre a fase C e a fase A.

             

                 Como se trata de um circuito equilibrado, tem-se, pela equação do paralelo-grama:

                 [pic 3]                               

                 Considerando o que foi dito acima, tem-se:

         [pic 4]

                Onde α  =  ∠IAB  -  ∠-ICA                                         

     

                [pic 5]                                                                       (2)

                IAB  = [pic 6] =  [pic 7] = IL∠(120o – θ)                                            (3.1)

                ICA  = [pic 8] =  [pic 9] = IL∠(240o – θ)                                              (3.2)    

                - ICA =  IL∠(240o – θ ±180o) =  IL∠(60o – θ)                                                (3.3)

               Enfim,  α  =  600.

               Considerando (3.1) e (3.3)  em (2), tem-se:

              [pic 10]   ⇒  [pic 11]

              [pic 12]      ⇒     [pic 13]                                                                   (4)

              Exemplo 1:

              Determinar todas as correntes fasoriais de linha para um  circuito delta equilibrado,  seqüência ABC com ZA = ZB =  ZC =  Z = [pic 14], 220V.

          Solução:

               IA =  IAB - ICA       

                                                                                       

               IAB  = [pic 15] =  [pic 16] = 44∠(120o – 45o) = 11,39  + j.42,50

               ICA  = [pic 17] =  [pic 18] = 44∠(240o – 45o) = -42,50  - j.11,39

               

              Logo,

               IA  =  53,89  + j.53,89  =   76,21∠45o

 

                A corrente IB é determinada facilmente, repetindo-se o módulo de IA (o circuito é equilibrado) e considerando o mesmo defasamento de VBN em relação à VAN que é de 120o atrasado. Assim sendo:

                IB  =  76,21∠(45o -120o)

                A corrente IC é também é determinada, repetindo-se o módulo de IA  e considerando o defasamento de VCN em relação à VAN que é de 120o adiantado. Assim sendo: