Classificação geral de engrenagens

Etapa 1

Passo 1

Engrenagens

A engrenagem é o elemento mecânico composto de rodas dentadas que se ligam a um eixo rotativo, ao qual imprimem movimento. Elas operam aos pares, os dentes de uma encaixando nos dentes de outra. Se os dentes de um par de engrenagens se dispõem em círculo, a razão entre as velocidades angulares e os torques do eixo será constante. Se o arranjo dos dentes não for circular, variará a razão de velocidade. A maioria das engrenagens é de forma circular.

Para transmitir movimento uniforme e contínuo, as superfícies de contato da engrenagem devem ser cuidadosamente moldadas, de acordo com um perfil específico. Se a roda menor do par (o pinhão) está no eixo motor, o trem de engrenagem atua de maneira a reduzir a velocidade e aumentar o torque se a roda maior está no eixo motor, o trem atua como um acelerador da velocidade e redutor do torque.

As engrenagens não só apresentam tamanhos variados, mas também se diferenciam em formato e tipo de transmissão de movimento.

Classificação Geral

As engrenagens são classificadas de diversas formas que dependem do tipo de uso a que se destinaram. Seguem os principais tipos:

Engrenagens cilíndricas de dentes retos são rodas dentadas, cujos dentes são retos e paralelos ao eixo. São usadas para transmitir potência entre árvores paralelas quando estas não estão muito afastadas e quando se deseja uma razão de velocidade constante. A relação de transmissão é a mesma que seria obtida por dois cilindros imaginários comprimidos um contra o outro, girando sem deslizamento.

Perfil do flanco do dente

O perfil do flanco do dente é caracterizado por parte de uma curva cicloidal chamada evolvente. A figura a seguir apresenta o processo de desenvolvimento dessa curva. O traçado prático da evolvente pode ser executado ao redor de um círculo, marcando-se a trajetória descrita por um ponto material definido no próprio fio. Quanto menor for o diâmetro primitivo (Dp), mais acentuada será a evolvente.Quanto maior for o diâmetro primitivo, menos acentuada será a evolvente, até que, em uma engrenagem de Dp infinito (cremalheira) a evolvente será uma reta.Neste caso, o perfil do dente será trapezoidal, tendo como inclinação apenas o ângulo de pressão (α).

Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais

Os dentes são dispostos transversalmente em forma de hélice em relação ao eixo. É usado em transmissão fixa de rotações elevadas por ser silenciosa devido a seus dentes estarem em componente axial de força que deve ser compensada pelo mancal ou rolamento. Serve para transmissão de eixos paralelos entre si e também para eixos que formam um ângulo qualquer entre si (normalmente 60 ou 90º).

Engrenagens cônicas de dentes retos

É empregada quando as árvores se cruzam; o ângulo de interseção e geralmente 90°, podendo ser menor ou maior. Os dentes das rodas cônicas têm um formato também cônico, o que dificulta a sua fabricação, diminui a precisão e requer uma montagem precisa para o funcionamento adequado. A engrenagem cônica e usada para mudar a rotação e a direção da força, em baixas velocidades.

Engrenagens cônicas de dentes curvos

As engrenagens cônicas de dentes curvos são empregadas na transmissão de movimento entre eixos concorrentes podendo ser empregadas em velocidades bem mais elevadas que os outros tipos.

Estas engrenagens têm seus dentes usinados com uma ferramenta de corte circular de maneira que forma um ângulo de hélice. A figura mostra mais claramente: Quando o ângulo de hélice ψ é igual a zero, a engrenagem cônica helicoidal é chamada de zerol. Estas engrenagens têm apenas os dentes curvos (forma circular) e são similares às cônicas de dentes retos, mas não são mais precisas devido à facilidade de usinagem com precisão dos dentes circulares.

Lei fundamental do engrenamento

A lei fundamental do engrenamento determina as velocidades angulares de um par de engrenagens em uma relação constante, uma vez, que os dentes promovem movimento sem escorregamento.

Uma condição para que a lei fundamental do engrenamento seja verdadeira é que o perfil do dente das duas engrenagens deve ser conjugado ao outro. Uma maneira de conjugar as engrenagens é usando o chamado evolvental para lhes dar forma.

Passo 2 :

2. Trens de engrenagens

Trens de engrenagens consistem em duas ou mais engrenagens com o propósito de transmitir o movimento de um eixo para outro.

2.1 Relações de transmissão

É a relação entre velocidades de rotação de dois corpos, relativamente a outro (fixo), que transmitem movimento de um para o outro.

Se a transmissão for redutora de 01 para 02 ter-se à:

21iωω=; 21ω>ω

Se a transmissão for multiplicadora de 01 para 02 ter-se à:

12iωω=; 21ω0) naturais não nulos, é da forma:

Uma fração contínua simples pode ter finitos ou infinitos termos.

2.2 Determinação de um trem de engrenagens para uma dada relação de transmissão

Para se obter um trem de engrenagens, dada uma determinada relação de transmissão, o método geral consiste em colocar esta relação de transmissão sob a forma do produto de duas frações, onde os termos destas frações estejam compreendidos entre os números de dentes máximo e mínimo que se deseja trabalhar.

O método geral consiste em se tornar irredutível a fração que exprime a relação de transmissão, em seguida decompor-se cada um dos termos da fração (numerador e denominador) em fatores primos, para finalmente executar os arranjos convenientes para se obter os números de dentes de cada roda do trem.

2.3 Método das frações contínuas

Como