Colisão e Coeficiente de Restituição

Experimento 5

Data de realização: 1ª aula - 21/06/2013, 2ª aula - 28/06/2013

Número do grupo: 6

Título: Colisão e Coeficiente de Restituição

Objetivo: O experimento foi montado de maneira a verificar se as sucessivas posições de retorno do carrinho decaem exponencialmente, em relação ao número de colisões. Procurou-se também determinar como a grandeza coeficiente de restituição reage sobre diferentes condições (o quão cheio de água o tubo está).

Material Utilizado: Computador com acesso remoto ao computador do laboratório, com Linux, programa Grace, programa Kwrite, trilho de 120 cm conectado a uma unidade de fluxo de ar, bloco cilíndrico para inclinar o trilho, Y de final de curso com fixador U para elástico, carrinho para o trilho, elástico, tubo de ensaio, suporte para acoplar o tubo de ensaio, fita métrica e água para encher o tubo de ensaio.

Dados Experimentais:

Posição no trilho onde ocorre a colisão: Xe = 7.8cm

N° da colisão	Tubo vazio	Tubo ¼ V de H2O	Tubo ½ V de H2O	Tubo ¾ V de H20	Tubo cheio de água
0	120.0 cm	120 cm	120.0 cm	120.0 cm	120.0 cm
1	104.3 cm	102.8 cm	101.1 cm	104.9 cm	105.3 cm
2	91.0 cm	88.9 cm	87.1 cm	91.0 cm	91.9 cm
3	79.5 cm	77.5 cm	75.3 cm	79.6 cm	80.7 cm
4	70.3 cm	68.5 cm	66.4 cm	69.6 cm	72.1 cm
5	62.6 cm	60.4 cm	58.3 cm	61.9 cm	64.4 cm
6	56.2 cm	56.3 cm	51.3 cm	55.5 cm	57.8 cm
7	50.1 cm	47.5 cm	45.1 cm	48.4 cm	51.8 cm
8	45.6 cm	42.6 cm	39.9 cm	43.0 cm	46.2 cm
9	41.1 cm	37.6 cm	35.0 cm	37.9 cm	41.1 cm
10	37.3 cm	32.2 cm	31.1 cm	33.8 cm	37.0 cm

Análise de Dados:

        1.Gráficos Deslocamento x Número da colisão

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

        2. Para qualquer um dos cinco gráficos de deslocamento x numero da colisão obtidos, o formato da curva sugere que a posição realmente decai exponencialmente com o número da colisão. De fato, a relação entre as grandezas ΔX e n pode ser representada por uma equação da forma:

ΔX = ΔXo * e^(-α*n)

As equações encontradas, após ser feita uma regressão exponencial, foram:

1.Tubo vazio -- ΔX = 108.71*e^(-0.13285*n)
2.Tubo com um quarto de água -- ΔX = 109.72*e^(-0.14579*n)
3.Tubo com um meio de água -- ΔX = 114.94*e^(-0.13291*n)
4.Tubo com três quartos de água -- ΔX = 117.68*e^(-0.12616*n)
5.Tubo cheio de água -- ΔX = 110.60*e^(-0.13310*n)

        3. Gráficos Deslocamento x Número da Colisão, em escala mono-log

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

4. As melhores retas para os gráficos são:

1.Tubo vazio -- log(ΔX) = 2.036 - 0.0577*n
2.Tubo com um quarto de água -- log(ΔX) = 2.040 - 0.0633*n
3.Tubo com um meio de água -- log(ΔX) = 2.060 - 0.0547*n
4.Tubo com três quartos de água -- log(ΔX) = 2.070 - 0.0548*n
5.Tubo cheio de água -- log(ΔX) = 2.043 - 0.0578*n

5. Os valores de ΔX quando n = 0 são:

1.Tubo vazio -- 108.71
2.Tubo com um quarto de água -- 109.72
3.Tubo com um meio de água -- 114.92
4.Tubo com três quartos de água -- 117.68
5.Tubo cheio de água -- 110.60

O valor de ΔX quando n=0 corresponde ao valor do parâmetro ΔXo.

Os valores dos coeficientes angulares são:
1.Tubo vazio -- -0.0577
2.Tubo com um quarto de água -- -0.0633
3.Tubo com um meio de água -- - 0.0547
4.Tubo com três quartos de água -- -0.0548
5.Tubo cheio de água -- -0.0578