Condutividade Elétrica e Efeito Hall em Semicondutores

EFEITOS HALL

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2014

Arilene Trindade Ávila – RGM: 13034308 – Engenharia Mecânica – 3A

Vilma Pereira Porto – RGM: 13012436 – Engenharia Civil – 4A

Jéssica Lima – RGM: 13002511 – Engenharia Civil – 4A

Gabriela Navarro Marques de Lira – Engenharia Civil – 4A

Condutividade Elétrica e Efeito Hall em Semicondutores

DESCOBERTA:

O efeito de Hall foi descoberto em 1879 por Edwin Hall que nasceu em Maine, a 7 de novembro de 1855, e que faleceu em Massachusetts, a 20 de novembro de 1938, quando trabalhava para a sua tese de doutoramento. Quando um ima é colocado perto de um fio que transporta corrente elétrica desenvolve-se uma diferença de potencial perpendicular à direção da corrente. Os elétrons sujeitos ao campo magnético do ima sofrem a força de Lorentez que os deflete ( para a esquerda ou para a direita depende do sinal do portador da carga),e assim acumulam-se num dos lados do fio até que a diferença de potencial criado por eles compense exatamente a deflexão magnética. Isso sucede quando Ey = vxBz . O coeficiente de Hall é definido como RH = Ey /Bzjx (como a densidade de corrente é jx = vx nq , RH =1/nq .

Conforme as figuras abaixo:

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Figura 1.

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Figura 2.

O efeito Hall permite a obtenção de dois resultados importantes. Em primeiro lugar, é possível determinar o sinal da carga dos portadores, bastando medir a diferença de potencial entre as superfícies superior e inferior. Em segundo lugar, a equação fornece o valor da densidade de portadores.

Utilizamos algumas formulas para chegar ao seu resultado, tais como:

qEH = qvB

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Se imaginarmos um fio condutor percorrido por corrente, haverá elétrons livres se movimentando por sua secção transversal com uma velocidade [pic 7]. No entanto, o sentido adotado para o vetor velocidade, neste caso, é o sentido real da corrente ([pic 8] tem o mesmo sentido da corrente). Para facilitar a compreensão pode-se imaginar que os elétrons livres são cargas positivas.

Como todos os elétrons livres têm carga (que pela suposição adotada se comporta como se esta fosse positiva), quando o fio condutor é exposto a um campo magnético uniforme, cada elétron sofrerá ação de uma força magnética.

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Figura 3.

Um outro exemplo:

FORÇA MAGNÉTICA:

Quando um campo magnético uniforme interage com um condutor retilíneo pode interagir com um condutor em forma de espira retangular percorrido por corrente, isso gera um campo magnético sobre uma espira. Quando a corrente passa pelo condutor nos segmentos onde os movimentos das cargas são perpendicular ao vetor indução magnética há a formação de um "braço de alavanca" entre os dois segmentos da espira, devido ao surgimento de [pic 10]. Nos segmentos onde o sentido da corrente é paralelo ao vetor indução magnética não há surgimento de [pic 11] pois a corrente, e por consequência [pic 12], tem mesma direção do campo magnético.

Se esta espira tiver condições de girar livremente, a força magnética que é perpendicular ao sentido da corrente e ao campo magnético causará a rotação. À medida que a espira gira a intensidade da força que atua no sentido vertical, que é responsável pelo giro, diminui, de modo que quando a espira tiver girado 90° não haverá uma força causando giro, fazendo com que as forças de cada lado do braço de alavanca entrem em equilíbrio.

No entanto, o movimento da espira continua, devido à inércia, fazendo com que esta avance contra as forças [pic 13]. Com isso o movimento segue até que as forças [pic 14] o anulem e volta a girar no sentido contrário, passando a exercer um movimento oscilatório.

Uma forma de se aproveitar este avanço da posição de equilíbrio é inverter o sentido da corrente, fazendo com que o giro continue no mesmo sentido. Este é o princípio de funcionamento dos motores de corrente contínua, e a inversão de corrente é obtida através de um anel metálico condutor dividido em duas partes.

FLUXO:

O Fluxo de indução também é gerado através de uma indução magnética onde é chamada de grandeza física, mesmo que exista fluxo sobre qualquer corpo  , independente de sua forma ou material, vamos defini-lo apenas para o caso particular de uma superfície plana de área superficial A, podendo ser a área delimitada por uma espira, imersa em um campo magnético uniforme, desta forma:

A unidade adotada para se medir o fluxo de indução magnética pelo SI é o weber (Wb), em homenagem ao físico alemão Wilhelm Webber, e caracteriza tesla por metro quadrado [pic 15].

É possível também se associar o fluxo de indução magnética à quantidade de linhas de indução que atravessam a superfície, de modo que:

Se a reta normal à superfície for perpendicular ao vetor indução magnética, nenhuma linha de indução o atravessará, portanto o fluxo será nulo. O que é comprovado pela equação do fluxo magnético já que “Cos90°”