Condutividade e temperatura de superfície térmicas

PROBLEMA 1.3

CONHECIDOS: Dimensões, condutividade e temperatura de superfície térmicas de uma laje de concreto. eficiência

do forno de gás e custo do gás natural.

ENCONTRAR: O custo diário de perda de calor.

SCHEMATIC:

PRESSUPOSTOS: (1) O estado de equilíbrio, de condução (2) One-dimensional, (3) propriedades constantes.

ANÁLISE: A taxa de perda de calor por condução através da laje é

() () TT 7C 1 2 qk LW 1,4 W / m K 11m 8m 4312 W t 0.20 m

- °

= = ⋅ × = <

O custo diária de gás natural, que deve ser queimado para compensar a perda de calor é

() () D 6 g f

q C 4312 W $ 0.01 / MJ C t 24h / d 3600s / h $ 4,14 / d

η 0,9 a 10 J / MJ

× = Δ = × =

×

<

OBSERVAÇÕES: A perda pode ser reduzida através da instalação de um piso cobrindo com uma camada de isolamento

entre ele e o concreto.

PROBLEMA 1.11

CONHECIDOS: Dimensões e condutividade térmica de um chip. Potência dissipada em uma superfície.

ENCONTRAR: queda de temperatura ao longo do chip.

SCHEMATIC:

PRESSUPOSTOS: (1) condições de estado estacionário, (2) propriedades constantes, (3) de calor uniforme

dissipação, (4) a perda de calor Insignificante de costas e os lados, (5) a condução unidimensional na

chips.

ANÁLISE: Toda a energia eléctrica dissipada na superfície posterior do chip é

transferido por condução através do chip. Assim, a partir da lei de Fourier,

P = q = kA T

t

Δ

ou

()

t P 0,001 m 4 W T =

kW 150 W / m K 0,005 m 2 2

⋅ × Δ =

⋅

AT = 1,1 C $ <

COMENTÁRIOS: Para a P fixo, a queda de temperatura através do chip diminui com o aumento k

e W, assim como com a diminuição da t.

PROBLEMA 1,18

CONHECIDO: largura Chip e temperatura máxima admissível. Condições de refrigerante.

ENCONTRAR: energia do chip máxima permitida para o ar e líquidos refrigerantes.

SCHEMATIC:

Premissas: (1) condições de estado estacionário, (2) transferência de calor Insignificante dos lados e no

inferior, (3) Chip está a uma temperatura uniforme (isotérmico), (4) transferência de calor por Insignificante

radiação no ar.

ANÁLISE: Toda a energia eléctrica dissipada no chip é transferido por convecção para

o fluido de arrefecimento. Assim,

P = q

e da lei de resfriamento de Newton,

P = hA (T - T∞) = h W2

(T - T∞).

No ar,

Pmax = 200 W / m2

⋅K (0,005 m) de 2

(85-15) ° C = 0,35 W. <

No líquido dieléctrico

Pmax = 3000 W / m2

⋅K (0,005 m) de 2

(85-15) ° C = 5,25 W. <

COMENTÁRIOS: Em relação aos líquidos, ar é um fluido de transferência de calor pobres. Assim, no ar o chip pode

dissipar muito menos energia do que no líquido dieléctrico.

PROBLEMA 1,22

CONHECIDO: chapa vertical Hot suspenso em fresco, ainda ar. Mudança na temperatura da placa com o tempo em

o instante em que a temperatura da placa é de 225 ° C.

ENCONTRAR: coeficiente de transferência de calor por convecção para esta condição.

SCHEMATIC:

Pressupostos: (1) chapa é isotérmica e de temperatura uniforme, (2) radiação Insignificante

troca com o ambiente, (3) Insignificante calor perdido através de fios de suspensão.

ANÁLISE: Tal como mostrado na curva de arrefecimento acima, a temperatura da placa diminui com o tempo. O

condição de interesse é o tempo para. Para uma superfície de controle sobre a placa, a conservação de energia

requisito é

()

E - E = E

dT 2HA T T Mc

dt

em out st

em que As é a área da superfície de um lado da placa. Resolvendo para h, encontrar

Mc dT h =

2A T T dt

p

3,75 kg 2,770 J / kg K H = 0,022 K / s = 6.4 W / m K

2 0,3 0,3 m 25 225 K

COMENTÁRIOS: (1) Supondo que a placa é muito altamente polido com emissividade de 0,08, determinar

se