DIMENSIONAMENTO DE VIGA EM CONCRETO PROTENDIDO VITÓRIA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO

CENTRO TECNOLÓGICO

ENGENHARIA CIVIL

HELIO GOMES FILHO

LEVI VAGMACKER BASONI

DIMENSIONAMENTO DE VIGA EM CONCRETO PROTENDIDO

VITÓRIA

2015

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HELIO GOMES FILHO

LEVI VAGMACKER BASONI

DIMENSIONAMENTO DE VIGA EM CONCRETO PROTENDIDO

Trabalho apresentado à disciplina Concreto Protendido do curso de Engenharia Civil do Centro de Tecnológico da Universidade Federal do Espírito Santo, como requisito para avaliação.

Orientador: Prof Dr Lorenzo A. Ruschi e Luchi

VITÓRIA

2015

SUMÁRIO

1.        DADOS        4

2.        PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS        5

3.        ESFORÇOS        5

4.        MATERIAIS        6

5.        DIMENSIONAMENTO – ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS)        6

6.        DISTRIBUIÇÃO DOS CABOS        7

7.        CÁLCULO DAS TENSÕES        9

8.        CÁLCULO DAS PERDAS        10

8.1.        PERDAS IMEDIATAS        10

8.1.1.        Perdas por atrito        10

8.1.2.        Perdas por acomodação das cunhas de ancoragem        10

8.1.3.        Perdas por deformação imediata do concreto        11

8.2.        PERDAS PROGRESSIVAS        11

9.        ESTADO LIMITE ÚLTIMO        12

10.        DIMENSIONAMENTO AO ESFORÇO CORTANTE        12

11.        EFEITO D INTRODUÇÃO DA PROTENSÃO        12

12.        ANEXOS        13

1. DADOS

Segue abaixo a seção da viga a ser dimensionada em concreto protendido com suas respectivas dimensões em cm:

[pic 1]

Dados fornecidos:

• Grau de protensão: limitada
• Comprimento da viga: 35m
• Fck = 40MPa
• Mq=4280kNm
• Vq=520kNm

1. PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS

As propriedades geométricas foram obtidas através da planilha de cálculos FMJTool, fornecida pelo professor Fernando Musso Junior.

Seção com laje:

• Área = 1,17m²
• Ix= 0,6418m4
• yinf= 1,443m
• Wsup= -0,908m³
• Winf= 0,445m³

Seção sem laje:

• Área = 0,69m²
• Ix= 0,3404m4
• yinf= 1,0208m
• Wsup= -0,3663m³
• Winf= 0,3335m³

1. ESFORÇOS

Com base nas dimensões da estrutura obteve-se os esforços gerados pelo peso próprio da viga, da laje e do pavimento rodoviário.

Esforços com a laje:

• Mg= 5362kNm
• Vg= 512kN
• Esforços sem a laje:
• Mg= 2641,4kNm
• Vg= 302kN

1. MATERIAIS

Concreto:

• fck = 40MPa
• Ec = 30105MPa

Aço CA50 (armadura passiva):

• fyk = 500MPa
• Es = 210000MPa

Aço CP190RB (armadura ativa):

• fptk = 1900MPa
• fpyk = 1710MPa
• Ep = 195000MPa

1. DIMENSIONAMENTO – ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS)

Para a protensão limitada é necessário verificar apenas o estado limite de formação de fissuras (ELS-F) e o estado limite de descompressão (ELS-D).

Das verificações feitas, obteve-se para uma razão de perdas adotada como 0,75:

P∞ = -3856,8kN

P0 = -5142,5kN

Para esse esforço de protensão é necessária uma área de armadura longitudinal ativa de 36,67cm². Adotando-se cordoalhas de 15,2mm, se faz necessário o uso de 3 cabos de 9 cordoalhas.

Serão necessárias seis ancoragens ativas Rudloff E6-10 (270x270mm) para protensão em ambos os lados.

Seção no Meio do Vão	Seção no Apoio
[pic 2]

1.  DISTRIBUIÇÃO DOS CABOS

Para as disposições construtivas da armadura ativa, os cabos são divididos em cinco trechos: três retos, sendo que um fica no meio da viga e os demais nos apoios, e dois parabólicos, cada um entre um trecho reto do apoio e o trecho reto do meio do vão.

Foi definida a altura de entrada dos cabos e pré-definido valor para ξ e para os trechos retos (de entrada e do meio do vão). Com esses dados, podemos calcular as alturas dos cabos nos respectivos segmentos da viga.

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