Definição de Matriz

1. Dadas as matrizes A =
1 0

0 2

, B =
3 0

4 0

 e C =
1 −1

0 2

, determine a matriz X tal que:

− 

 =





.

2. Seja A = (aij)2x2 tal que aij = 

,  > 

 + ,  = 

−,  < 

. Determine A2.

3. Resolver o sistema linear por substituição 

 +  + = 6

2 + 3 + = 11

4 +  − = 3

.

4. Resolva os seguintes sistemas por escalonamento:

a) 

 +  + = 6

 + 2 + 2 = 11

3 + 2 + = 10

b) "

 − 2 + − # = 1

2 +  + + # = −1

 + 3 + 2# = −2

 + 8 − + 5# = −5

5. Determine os valores de a e b para que o Sistema abaixo seja possível e indeterminado.

&

2 + 4 = '

 − ( = 3

6. Calcule o determinante D = )

2 −2 0

7 5 1

3 0 7

) pelas regras de Sarrus, Laplace e Chió.

7. Calcule a matriz inversa usando as operações elementares ou a matriz adjunta:

a) A =
1 −2

3 −4

 b) B = +

1 2 −1

3 4 2

1 1 1

, c) C = +

0 3 −1

3 −1 2

2 1 1

,

8. Discutir o Sistema em função do parâmetro k:

UNESP

9. Uma fábrica de guarda-roupas utiliza três tipos de fechaduras (dourada, prateada e bronzeada)

para guarda-roupas em mogno e cerejeira, nos modelos básico, luxo e requinte. A tabela 1 mostra

a produção de móveis durante o mês de outubro de 2005, e a tabela 2, a quantidade de fechaduras

utilizadas