Deformação Elástica de uma Haste

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS – CEFET/MG GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES[pic 1]

DISCIPLINA: Física Experimental I │ TURMA: 02 │ PROFESSORA: Luciana Cambraia

RELATÓRIO[pic 2]

DEFORMAÇÃO ELÁSTICA
DE UMA HASTE

ALUNOS

Bruno Detomi Mateus Paulino Natália Oliveira[pic 3]

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Qualquer material sobre o qual exercemos uma força sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada. A Lei de Hooke, no entanto, descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos, no experimento em questão, F é o módulo de F e  é a constante de flexão da lâmina.  Quando um corpo voltar à sua forma original, ao cessar a atuação da força, diz-se que o material está no regime elástico. O mesmo não ocorre quando as deformações são grandes, sobretudo porque em geral, existe um limite para o valor da força, a partir do qual acontece uma deformação permanente, caracterizando o regime plástico. [pic 7]

A teoria da elasticidade estabelece que a deformação da haste depende do material de que é feita a haste, do peso aplicado e das dimensões geométricas. Dentro do limite elástico, observa-se a seguinte equação:

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Neste trabalho, trataremos de deformações especialmente no regime elástico, onde há uma relação linear entre a força aplicada e a deformação. Assim, faz-se necessário determinar a constante de flexão de uma haste metálica, bem como o módulo de Young para flexão do material de que é feita. O módulo de Young, por sua vez, tem origem na energia de ligação entre os átomos do material e divide os materiais em aproximadamente duas grandes classes:  Os flexíveis e os rígidos. Um material com elevado valor do módulo de Young é um material rígido.

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Determinar a constante de flexão de uma haste metálica, no regime elástico, e o

módulo de Young para flexão do material de que é feita.

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MATERIAS:

Para o presente experimento, utilizou-se os respectivos materiais:

• Haste,
• Prendedor,
• Suporte,
• Objetos de massa (mi ± ∆ mi),
• Régua milimetrada e paquímetro.

Imagem 1: Materiais utilizados para realização do experimento

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MÉTODOS:

Para realização do experimento, fixa-se uma extremidade da haste horizontalmente no suporte, e na outra, foram adicionados objetos de massa. Gradualmente, à medida em que foram introduzidos os objetos, foram encontradas, forças F(N) de diferentes valores. Sendo possível, dessa forma, medir a deformação Y (m) correspondente a cada força aplicada.  

RESULTADOS E DISCUSSÕES:

Após realização do experimento, bem como obtenção das medidas de força aplicada F(N) e a correspondente deflexão da lâmina Y(m), os valores foram tabelados e posteriormente traçou-se o Gráfico 1 (Deformação Elástica de uma Haste (m) x (N)). A partir de um processo de regressão linear, é possível fornecer o valor de  (constante de elasticidade). Assim, comparando a equação empírica com a equação teórica, temos:[pic 15]

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tABELA 1: resultados Obtidos: Força (N)  x Flexão (m)
F(n)	( Y ± 0,0005 ) m
0,098	0,022
0,196	0,031
0,294	0,040
0,392	0,049
0,490	0,057
0,588	0,065
0,686	0,072

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Gráfico 1: [Deformação Elástica de uma Haste (m) x (N)]

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A flexão é linear à força aplicada ao objeto. Depende, no entanto, das dimensões físicas do material, inclusive do tipo de material.

Conforme especificado no gráfico 1 [Deformação Elástica de uma Haste (m) x (N)], temos que a constante elástica da haste, no regime elástico, é ( = 11,6549 ± 0,22), e de fato, B se aproxima de zero, validando a equação mencionada anteriormente. [pic 19]

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