Densidade e Teoria de Arquimedes

RESUMO

Este relatório apresenta o experimento Densidade e Princípio de Arquimedes, através do mesmo será apresentado uma determinação de densidade de sólidos e líquidos, verificar a presença do empuxo em função da aparente diminuição do peso de um corpo submerso na água pelo princípio de Arquimedes. Os experimentos foram realizados com intuito de comparar os resultados obtidos com o princípio citado anteriormente. Todos os resultados encontrados serão relatados em tabelas, gráficos e equações, com a finalidade de comprovar o que diz o Princípio de Arquimedes.

Palavras-chave: Principio de Arquimedes, Densidade de sólidos e líquidos.

INTRODUÇÃO

O princípio de Arquimedes tem várias importantes aplicações, entre elas está a medida da densidade de corpos sólidos e líquidos de forma irregular. Segundo relatam os livros, que o sábio grego Arquimedes descobriu enquanto tomava banho, que um corpo imerso na água se torna mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, verticalmente e para cima, que alivia o peso do corpo. Essa força exercida pelo fluido sobre o corpo, é chamada de empuxo e é aplicada no seu centro de gravidade. De acordo com seu princípio o que determinara se um corpo flutuará ou afundará em um dado fluido é a densidade relativa do corpo em relação à densidade do fluido. Se o corpo for menos denso que o fluido, ele flutuará ou se o corpo for mais denso que o fluido, ele consequentemente afundará. E também é a densidade relativa que determina a proporção de volume submerso de um corpo flutuando em um dado fluido. Se a densidade do corpo for, por exemplo, um terço da densidade do fluido, então um terço do volume do corpo ficará submerso.

Dessa forma, no experimento foram realizadas as medições de densidades de líquidos e de sólidos por meio do princípio de Arquimedes. Posicionamos o conjunto de Arquimedes em um dinamômetro para medir a massa do mesmo, a leitura do dinamômetro é o peso do corpo.  Porém, repetimos o experimento dentro d’água, a força de empuxo em que o corpo é submetido diminui a leitura do dinamômetro. A leitura passa a ser, portanto, um peso aparente. O peso aparente de um corpo está relacionado ao peso real e à força de empuxo por meio da equação.

A seguir temos a ilustração da equação da densidade, onde a densidade é representada pelo símbolo 𝝆, define-se como o quociente entre a massa (𝑚) e o volume (V) do corpo. Pode-se afirmar que a densidade mede o grau de concentração de massa em um determinado volume. A unidade no SI é o quilograma (𝐾𝑔) por metro cúbico (𝑚3), por sua vez obtemos a equação:

[pic 1]

Figura 1 – Objeto submerso e suas forças atuantes

[pic 2]

Fonte: Brasil escola, (2022).

A teoria proposta por Arquimedes relata que, "Todo corpo mergulhado num fluido em repouso sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo."

Sendo (𝑉𝑒) o volume de fluido deslocado, pode-se ter a massa (𝑚𝑒) do fluido deslocado.

[pic 3]

Analisando a Figura1, e o módulo do empuxo 𝐸 sendo igual ao peso

 [pic 4]

[pic 5]

O empuxo (𝐸) é dado pela Equação 02.

 
[pic 6]

O efeito do empuxo também faz com que o objeto mergulhado na água pareça pesar menos do que fora dela que é o peso aparente de um objeto. Esse “menor peso” é chamado de peso aparente (Pa), definido como o peso do objeto (𝑃𝑟) menos o empuxo (E), ou seja, menos o peso do mesmo volume em água.