Determinação De Constante Elástica De Molas

1. Introdução

As experiências descritas neste relatório objetivam analisar e explorar a Lei de Hooke em situações de equilíbrio estático. Para tanto é preciso recordar algumas definições e fórmulas da física.

Uma força elástica é uma força variável exercida por uma mola. Desta forma, Roberth Hooke estudou várias situações em que uma mola sofria deformações. x

Experimentalmente e pela 3ª Lei de Newton sabemos que ao exercermos uma força sobre a mola puxando para baixo (pendurando os blocos) a mola exercerá uma força de intensidade oposta à força peso com o intuito de restaurar o seu estado “relaxado” (ou natural) em que se encontrava inicialmente. A esta força contrária, chamada muitas vezes de “força restauradora”, Hooke chamou de força elástica da mola. Surge então a chamada Lei de Hooke em homenagem a este cientista (Fig.1):

Figura 1. Lei de Hooke

Na fórmula em questão, ‘F’ é a força elástica em Newtons (N), ‘K’ a constante elástica da mola (N/m²) e ‘x’ a deformação da mola em metros (m).

A Lei de Hooke “é uma lei de física que está relacionada à elasticidade de corpos e também serve para calcular a deformação causada pela força que é exercida sobre um corpo, sendo que tal força é igual ao deslocamento da massa partindo do seu ponto de equilíbrio multiplicada pela constante da mola ou de tal corpo que virá à sofrer tal deformação.” (CAVALCANTI, 2012)

Vale ressaltar que o sinal negativo na função é devido ao fato da força elástica estar em sentido contrário ao do deslocamento da mola (Fig.2):

Figura 2. Na imagem (a) a mola em seu estado relaxado. Em (b) a mola sofrendo distensão e a força elástica contrária ao deslocamento. Em (c) a mola sendo comprimida e a força elástica em sentido contrário ao deslocamento.

2. Objetivos

Os principais objetivos do experimento foram determinar a constante elástica de uma mola e verificar a Lei de Hooke.

3. Material e Métodos

Para realizar o experimento laboratorial e obter dados de maneira coerente no evento, utilizou-se uma série de instrumentos e materiais.

Foram eles: 01 (um) Painel de Forças; 01 (uma) régua milimetrada com face magnética (Fig.3); 02 (dois) suportes metálicos para massas; 07 (sete) massas de aproximadamente 23 g; 03 (três) massas de aproximadamente 50 g; 08 (oito) massas de aproximadamente 100 g; 01 (uma) mola metálica; 01 (um) dinamômetro com capacidade de 10 N; 01 (uma) balança digital (Fig. 4).

Figura 3. Painel de forças e régua milimetrada.

Figura 4. Material utilizado no experimento.

O painel de forças foi colocado em uma superfície plana e sem interferência de vibrações. Inicialmente, a mola metálica foi pendurada no painel de forças em um parafuso montado no centro, referenciado pelas linhas de simetria do painel.

Na extremidade inferior da mola, fixou-se o suporte das massas. Por conseguinte, a régua foi fixada na posição vertical pela face magnética no painel de forças, com o marco zero da escala referenciada com a última espira da mola. Logo, cada uma das três massas de 50 g e das sete massas de 23 g, foi alojada no suporte uma a uma, e o deslocamento do ponto de referência (ultima espira da mola) medido respectivamente, totalizando dez medições (Fig.5).

Figura 5. Imagem da primeira parte do experimento.

As massas foram previamente medidas na balança digital, desconsiderando também a massa do suporte metálico que foi montado na extremidade da mola antes da montagem da régua graduada. Os dados foram registrados em forma de planilha para posteriores cálculos e comparações.

Na segunda parte do experimento, utilizou-se o mesmo painel de forças, mas com outros equipamentos. A mola montada foi substituída pelo dinamômetro com capacidade de 10 N, anteriormente apresentado. Na extremidade inferior do dinamômetro, foi acoplado o suporte maior, que recebeu o suporte menor.

Sendo assim, foi feita a calibração do instrumento, com o nivelamento o marco zero da escala e a referência de leitura, aresta inferior da capa do instrumento, desprezando a massa dos dois suportes.

A régua foi alinhada verticalmente ao painel, paralela ao conjunto montado. Como no experimento anterior, o marco zero da régua graduada foi alinhado desta vez com a extremidade inferior do dinamômetro, para que a cada movimento fosse medido de maneira coerente.

Uma a uma foram acopladas as massas de 100 g aos suportes, onde se mediu cada deslocamento do dinamômetro. Os resultados foram respectivamente anotados em forma de planilha para posteriores cálculos e comparações (Fig. 6).

Figura 6. Imagem da segunda parte do experimento.

Dos instrumentos utilizados é importante destacar o erro de alguns destes, são eles: a balança apresenta erro de ±0.01g, a régua de ± 0.1 cm e o dinamômetro de ±0.1N.

4. Resultados e Discussão

Após a coleta de dados pode-se montar as tabelas Tab.1 e Tab.2

m (g) F (N) d (cm) (N/cm)

1 50 0.4891 28 0.017467857

2 100 0.9782 57 0.017161403

3 150 1.4673 86 0.017061627

4 23 0.224986 12.5 0.01799888

5 46 0.449972 26 0.017306615

6 69 0.674958 39 0.017306615

7 92 0.899944 52 0.01736615

8 115 1.12493 64 0.017577031

9 138 1.1349916 77 0.017531376

10 161 1.1574902 89 0.017695528

Tabela 1. Dados coletados