Constante Elástica Da Mola

COMPLEMENTOS DE FÍSICA

RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA – ENGENHERIA CIVIL (4ºSEMESTRE)

DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE ELÁSTICA DA MOLA

ITAPETININGA - SP

SETEMBRO/2014

COMPLEMENTOS DE FÍSICA

RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA – ENGENHERIA CIVIL / PRODUÇÃO (SEMESTRE)

DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE ELÁSTICA DA MOLA

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PROF. ESP. LUÍS GUSTAVO J GUERREIRO

NOTA ATRIBUIDA

ALUNO 2

ALUNO 3

ALUNO 4

ALUNO 5

ALUNO 6

ALUNO 7

ALUNO 8

ITAPETININGA - SP

SETEMBRO/2014

OBJETIVO

Determinar, experimentalmente, a constante elástica em um sistema massa-mola. Deduzir, utilizando conceitos de conservação de energia e do trabalho realizado por uma força com dependência espacial (Lei de Hooke), porém, conservativa, as equações que permitem encontrar a constante elástica em um sistema massa-mola.

INTRODUÇÃO

A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual exercermos uma força sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada. Apertar ou torcer uma borracha, esticar ou comprimir uma mola, são situações onde a deformação nos materiais pode ser notada com facilidade. Mesmo ao pressionar uma parede com a mão, tanto o concreto quanto a mão sofrem deformações, apesar de não serem visíveis. A força restauradora surge sempre no sentido de recuperar o formato original do material e tem origem nas forças intermoleculares que mantém as moléculas e/ou átomos unidos.

Assim, por exemplo, uma mola esticada ou comprimida irá retornar ao seu comprimento original devido à ação dessa força restauradora. Enquanto a deformação for pequena diz-se que o material está no regime elástico, ou seja, retorna a sua forma original quando a força que gerou a deformação cessa. Quando as deformações são grandes, o material pode adquirir uma deformação permanente, caracterizando o regime plástico. Nesta aula trataremos de deformações pequenas em molas, ou seja, no regime elástico.

A figura mostra uma mola com comprimento natural x0. Se esta for comprimida até um comprimento x<xo, a força F (também chamada de força restauradora) surge no sentido de recuperar o comprimento original, mostrado na figura 1b. Caso a mola seja esticada até um comprimento x>xo a força restauradora F terá o sentido mostrado em 1c. Em todas as situações descritas a força F é proporcional à deformação ∆x, definida como ∆x = x − xo.

Em outras palavras, no regime elástico há uma dependência linear entre F e a deformação ∆x. Este é o comportamento descrito pela lei de Hooke: F = −k∆x, onde k é a constante de proporcionalidade chamada de constante elástica da mola, e é uma grandeza característica da mola. O sinal negativo indica o fato de que a força F tem sentido contrário a ∆x. Se k é muito grande significa que devemos realizar forças muito grandes para esticar ou comprimir a mola, portanto seria o caso de uma mola ”dura”. Se k é pequeno quer dizer que a força necessária para realizar uma deformação é pequena, o que corresponde a uma mola ”macia”.

DESCRIÇÃO DA EXPERIÊNCIA

A situação que iremos tratar nesta experiência. Consiste de uma mola não distendida suspensa verticalmente, com comprimento natural x0. Temos a mesma mola sujeita a ação de uma força que a distende até um comprimento x=xo+∆x.

-Mola sem ação de força externa. x0 corresponde ao seu comprimento natural.

-Mola sob ação de um corpo de peso P=mg, o qual deforma a mola de um valor ∆x = x – x0.

A força que distende a mola é devida ao peso P de um corpo com massa m, pendurado na extremidade inferior da mola. Temos duas forças de módulos iguais e sentidos contrários F e P agindo sobre o corpo. Uma delas é devida ao peso P = mg, onde g é a aceleração da gravidade. A outra se deve á força restauradora da mola e á tal que F = -P.

Temos então da Lei de Hooke:

F = −k∆x = −P =⇒ P = k∆x

Ou, analisando a equação em módulo: P = k∆x

Pode-se notar que a equação acima descreve uma dependência linear entre P e a deformação da mola ∆x. Escrevendo esta dependência na forma y=ax+b, temos a seguinte correspondência:

FUNDAMENTO TEÓRICO

Um sistema massa-mola é constituído por uma massa acoplada a uma mola que se encontra fixa a um suporte. A deformação da mola e proporcional à força aplicada para comprimir e/ou esticar a mola, a qual é dada pela Lei de Hooke: F = - kx; onde x é a deformação da mola em relação à posição de equilíbrio (x = 0) e k é a constante elástica. No caso de uma massa suspensa em uma mola a força é realizada pela gravidade agindo sobre a massa.

MATERIAL UTILIZADO

-Trena;

-Duas molas e um suporte para peso;

-Pesos de 5g a 20g;

-Suporte de ferro;

MONTAGEM DO EXPERIMENTO

Foi