ED DE ELETRICIDADE BÁSICA

Exercicio Ficha 16-1   (A)

Anotações:

1/4x(pi)x(epsilon zero) = L

Utilizado ^ para indicar potenciação de numeros diferentes de 2 e 3

Utilizado x como sinal de multiplicação

Utilizado / como sinal de divisão

Utilizado # como theta

a²= b² + c² -2 x b x c x cos #

6²= 8² + 10² -2 x 8 x 10 x cos #

36= 64 + 100 -160 x cos #

160 x cos # = 128

cos # = 128/160 = 0,8

# = 36,87º

F1 = L x q1 x q3 / c²

F1 = 9x10^9 x 10x10^(-6) x (-4)x10^(-3) / 10² = -3,6 N

F2 = L x q2 x q3 / b²

F2 = 9x10^9 x 6x10^(-6) x (-4)x10^(-3) / 8² = -3,375 N

Fr²= F1² + F2² - 2 x F1 x F2 x cos (180 - 36,87)º

Fr² = (-3,6)² + (-3,375)² - 2 x (-3,6) x (-3,375) x cos (180 - 36,87)º

Fr² = 43,79

Fr = 43,79 ^(1/2)

Fr = 6,617 N

Exercicio Ficha 16-2    (E)

a²= b² + c² -2 x b x c x cos #

3,375² = 6,62² + 3,6² - 2 x 6,62 x 3,375 x cos (&)º

3,375² - 56,7844 = -47,664 x cos (&)º

cos (&)º = -45,4 / -47,664 = 0,9525

& = 17,73º

Exercicio Ficha 17-1    (A)

Anotações:

1/4x(pi)x(epsilon zero) = L

Utilizado ~ em vez de seta para vetores(em alguns casos utilizado antes da letra)

Utilizado x como sinal de multiplicação

Utilizado ^ para indicar potenciação de numeros maiores que 3 ou menores que 2

Utilizado / como sinal de divisão

Solução:

Fap = L x Qxq/r²

Fap = 9x10^9x (-1x10^(-3)x5x10^(-4)) / (0,001+4)² = -281,1094 N

Fbp = L x Qxq/r²

Fbp = 9x10^9x (1x10^(-3)x5x10^(-4)) / (4-0,001)² = 281,3907 N

Fr = Fap + Fbp

Fr = -281,1094 + 281,3907 = 0,2813 N

~F = m x ã

ã = ~F/m

ã = 0,2813/0,1 = 2,81 m/s²

Exercicio Ficha 17-2    (B)

Anotações:

1/4x(pi)x(epsilon zero) = L

Utilizado ~ em vez de seta para vetores(em alguns casos utilizado antes da letra)

Utilizado x como sinal de multiplicação

Utilizado ^ para indicar potenciação de numeros maiores que 3 ou menores que 2

Utilizado / como sinal de divisão

Solução:

Fap = L x Qxq/r²

Fap = 9x10^9x (-1x10^(-3)x5x10^(-4)) / (0,001+4)² = -281,1094 N

Fbp = L x Qxq/r²

Fbp = 9x10^9x (1x10^(-3)x5x10^(-4)) / (4-0,001)² = 281,3907 N

Fr = Fap + Fbp

Fr = -281,1094 + 281,3907 = 0,2813 N

~F = q x ~E

~E = ~F/q

~E = 0,2813/(5x10^(-4)) = 562,6 N/C

Exercicio Ficha 18 -1      (C) 

Anotações:

1/4x(pi)x(epsilon zero) = L

Utilizado ^ para indicar potenciação de numeros diferentes de 2 e 3

Utilizado . (ponto) como sinal de multiplicação

        

E = L . Q . x / ((r²+x²)^(3/2))

E = L . Q . x . (r²+x²)^(-3/2)

L . Q = D

dE/dx =  D . [ 1. ((r²+x²)^(-3/2) + x . (-3/2) . (r²+x²)^((-3/2)-1)) . 2x] = 0

(r²+x²)^(-3/2) - 3x² . (r²+x²)^(-5/2) = 0

(r²+x²)^(-3/2) =  3x² . (r²+x²)^(-5/2)

(r²+x²)^(-3/2) / ((r²+x²)^(-3/2)) = 3x² . (r²+x²)^(-5/2) / ((r²+x²)^(-3/2))

1 = 3x².(r²+x²)^(-1)

1 = 3x² / (r²+x²)

 3x² = r²+x²

3x² - x² = r²

2x² = r²

x² = r²/2 = 4² / 2 = 8

x = 8 ^(1/2)

x =2,8 m

Exercicio Ficha 18 -2     (B)

Anotações:

1/4x(pi)x(epsilon zero) = L

Utilizado ^ para indicar potenciação de numeros diferentes de 2 e 3

Utilizado . (ponto) como sinal de multiplicação

Utilizado ~ em vez de seta para vetores(em alguns casos utilizado antes da letra)

x>>r

Logo r = 0

E = L . Q . x / ((r²+x²)^(3/2))

E = L . Q . x / ((x²)^(3/2))

E = L . Q . x / x³

~E = L . Q  / x² ~i

Exercicio Ficha 19 -1         (A)

Anotações:

1/4x(pi)x(epsilon zero) = L

Utilizado ^ para indicar potenciação de numeros diferentes de 2 e 3

Utilizado x como sinal de multiplicação

Utilizado ~ em vez de seta para vetores(em alguns casos utilizado antes da letra)

Utilizado $ como simbolo de integral

Utilizado & como Lâmbda

&=Q/L

&= 5x10^(-6)/10 = 5x10^(-7) C/M

dE = L x dQ/ r²

dE = L x &dl/ (L+a-l)²

l = distância da parte isolada para a borda da barra

$dE = L x & x $(de 0 a L) dl/ (L+a-l)²

E = L x & x $(de 0 a 10) dl/ (14-l)²

u= 14-l

du/dl = -1

dl = -du

E = L x & x $(de 0 a 10) -du / (u)²

E = - L x & x $(de 0 a 10) u^(-2) du

E = - L x & x [u^((-2)+1) / (-2+1)] ( de 0 a 10)

E = - L x & x [u^(-1) / (-1)] (de 0 a 10)