EDS COMPLEMENTOS DE RESISTENCIA DOS MATERIAIS

6º SEMESTRE UNIP - EDS COMPLEMENTOS DE RESISTENCIA DOS MATERIAIS

Questão 1

Letra C

achei a carga da viga q=2,5tf/m³ achei o momento Maximo Mmáx=45tf*m achei o momento de inercia I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=270,1tf/m²

Questão 2

Letra A

achei a carga da viga q=2,5tf/m³ e a carga da alvenaria qalv=12,8tf/m³ e ai a carga total qtotal=15,3tf/m³ achei o momento Maximo Mmáx=275,4tf*m achei o momento de inercia I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=1653,06tf/m²

Questão 3

letra B

Mmax1 = P*a Cálculo de P : t=120 kgf/cm2 = P/A = 120*pi*d2/4 = pi*30*30*120/4 = 84.820,5 kgf = 84,82Tf Mmax1 = 84,82*2 = 169,44 Tf*m Mmax2 = q*l2/8 = (2,5*0,6*0,9)*10*10/8 = 16,875 Tf*m Mmax tot = 169,44 + 16,875 = 186,315 Tf*m I = b*h^3/12 = 0,6*0,9*0,9*0,9/12 = 0,03645 m4 Ymax = h/2 = 0,9/2 = 0,45 Tcmax = Mmax*ymax/I = 186,315*0,45/0,03645 = 2300,185 Tf/m2 = 230,02 kgf/cm2

Questão 4

Letra A

Cálculo da carga distribuída q: Qc = Gc * Ac = 25*1*2 = 50kn/m Qalv = Galv * e * H = 20*0,8*H = 16*H Qtot = 50 + 16*H Momento fletor máximo: Mmax = (q*L*L)/8 = ((50 + 16*H)*18*18)/8 = 2025 + 648*H Tadm = Trup/2 = 30/2 = 15Mpa = 150 kgf/cm2 = 15000KN/m2 Tadm = (Mmax*Ymax)/I Sendo Ymax = h/2 = 2/2 = 1 E I = (b*h*h*h)/12 = 1*2*2*2/12 = 0,6667 m4 Então: (2025+648*H) = (15000*0,6667)/1 648*H = 15000*0,6667 – 2025 → H = 12,3 m

Questão 5

 letra E

Tmax = Mmax/W Mmax = q* l* l / 9*raiz(3) q = 2*0,5*h = h → Mmax = 36*h/9*raiz3 = 2,31*h W = 0,000667 m4 Tmax = 2,31*h/0,000667 = 30000 → 2,31*h = 30000*0,000667 → h = 8,66 m

Questão 6

letra D

Tmax = 33000 Tf/m2 Tmax = Mmax/W sendo que Mmax = 33000*0,003630 = 119,79 Tf*m Mas Mmax = P*L/4 → P = 4*Mmax/L = 4 * 119,79/8 = 59,895 Tf Tc /m2 = P/A = 59,895 *4/(pi*0,23*0,23) = 1441,643 Tf = 144,16 Kgf/cm2

Questão 7

letra A

Tcmax = 16 Mpa = 1600 Tf/m2 Gc = 2,5 Tf/m Galv = 2,0 Tf/m e = 0,6m Configuraçao estrutural = peso próprio da viga + peso da parte 1 da parede + peso da parte 2 da parede. Peso próprio da viga: q = Gc * 0,8 * 1,5 = 2,5*0,8*1,5 = 3,0 Mmax = q*l2/8 = 3*16*16/8 = 96 Tf*m Peso da parte 1 da parede: q = Galv*0,6*6 = 2,0*0,6*6 = 7,2 Mmax = q*l2/8 = 7,2*16*16/8 = 230,4 Peso da parte 2 da parede: q = Galv*0,6*h = 2*0,6*h = 1,2*h Mmax = q*l2/12 = 1,2*h*16*16/12 = 25,6*h Mmax tot = 96+230,4+25,6*h = 326,4 + 25,6*h T = M*Ymax / I = 1600 sendo I = b*h3/12 = 0,8*1,5*1,5*1,5/12 = 0,225 Então 326,4 + 25,6*h = (1600*0,225)/0,75 → 326,4 + 25,6*h = 480 25,6*h = 153,6 → h = 6m

Questão 8

letra C

Configuraçao Estrutural = peso próprio + carga dos pilares + carga da parede a) Momento fletor devido ao peso próprio: Q = Gc *Ac = 2,5 * 0,8 * 2 = 4 Tf/m b) Momento fletor devido às cargas dos pilares: P = Tc*a = 100 * 30*30 = 90000 Kgf = 90 Tf Mmax = P*a = 90*3 = 270 Tf*m c) Momento fletor devido à carga da parede de alvenaria: Va = ((q*b)*(a+b/2))/l = ((q*10)*(5+10/2))/20 = 5*q M = Va*x – (q*(x-a)*(x-a))/2 M(10) = 5*q*10 – (q*(10-5)*(10-5))/2 = 50*q – 12,5*q = 37,5q Sendo q = G*e*H = 2 * 0,8 * H = 1,6*H Então Mmax = 37,5* *1,6*H = 60*H Momento fletor máximo total Mmax tot = 200 + 270 + 60*H = 470 + 60*H Para Tadm = 30 Mpa = 3000Tf/m2 = (Mmax*Ymax)/I Sendo Ymax = h/2 = 2/2 = 1m e I = (b*h*h*h)/12 = (0,8*2*2*2)/12 = 0,53333m4 Então: Tadm = 3000 = ((470+60*H)*1)/0,53333 então 60*H = (3000*0,5333) – 470 Então H = 18,83m

Questão 9

letra D

Tadm com = 120kgf/cm2 = 1200 Tf/m2 admitir Pfl = Pcomp → Tfl = 1200Tf/m2 H = 9m CSF = 3.0 I = pi*D4/64 Pcr = (pi2*E*I)/Leq2 = (pi2*3*10^6*pi*D4)/(64*0.7*L*0.7*L) = 36619.28*D4 CSF = Pcr/P → P = Pcr/3 = 12206.43*D4 T = P/A → 1200 = 12206.43*D4/(pi*D2/4) 1200*pi/4*12206.43 = D2 D2 = 0.07721 → D = 0.2778 m = 27.78 cm

Questão 10

letra C

Cálculo da carga da resistência a compressão Tadm = 1200 tf/m² com C.S.F. = 3 L = 9,0 m engastato – articulado; portanto Le = 0,7*L = 6,3 m E = 3*10^6 tf/m² S = (pi*D2)/4 TComp adm = P / A = (1200 *(pi * D2 ))/4 = 300*(pi*0,278*0,278) = 72,8385 Tf Cálculo de Pcrit F.S.F = Pcrit / P = 3 então Pcrit = 3 * P Pcrit = 3*72,8385 = 218,52 Tf

Questão 11

letra A

Carga de resistência à compressão Tadm = 1800 Tf/m² D = 1,10 m CSF = 2,5 engastado – articulado Então Le = 0,7*L E = 3*10^6 Tf/m² A = (pi*D2) / 4 = 0,95 m Tadm = P / A então P = Tadm *A = 1800 * 0.95 = 1710,60 Tf Carga crítica de flambagem com CSF = 2,5 Pcrit = FSF * P = 2,5 * 1701710,60 = 4.276,493 Tf Altura da coluna Pcrit = (pi2*E*I)/Le2 Sendo I=(pi*D*D*D*D)/64 = (pi* 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1)/64 = 0,071869 m4 4.276,493 = pi2*(3*10^6)*( 0,071869 )/( 0,7*L)² Então 4.276,493*( 0,7*L)* ( 0,7*L) = pi2*(3*10^6)*( 0,071869) 2.095,482*L2 = 2.127.951,059 portanto L = 31,9 m

Questão 12

letra D

Tadm = 18Mpa = 1800 Tf/m2 biarticulada → Leq = L CSF = 2.8 E = 260 Tf/cm2 = 2.6*10^6 Tf/m2 Tadm = P/A sendo que P = 1800*3.2*1.1 = 6336 Tf P = Pcrit/CSF → Pcrt = 2.8*6336 = 17740.8 Tf Pcrit = (pi2*E*I)/Leq2 → Leq2 = (pi2*E*I)/Pcrit Leq = L = (pi2*2.6*10^6 * (3.2*1.1^3)/12)/17740.8 = 513.389 L = 22.66 m

Questão 13

letra B

Tadm 380 Mpa = 38000 Tf/m2 biarticulada → Leq = L Dext = 17 cm Dint = 15cm e = 1cm E = 2.1*10^7 Tf/m2 CSF 2.5 h = ? A = pi*Dext2/4 – piDint2/4 = pi/4 * (Dext2 – Dint2) = pi/4* (0.17^2 – 0.15^2) = 0.0050265 m2 Tadm = P/A → P = 38000*0.0050265 = 191.008Tf Pcrt = 2,5*P = 477,52 Tf = (pi2*E*I)/Leq2 Sendo I = pi*R^3*e = pi * 0.08^3 * 0.01 = 1.61 * 10^-5 m4 477,522 = (pi2 *(2,1*10^7)*( 1,61*10^-5)/(L*L) 477,522 * L2 = pi*pi * (2,1*10^7) * ( 1,61*10^-5) 477,522 * L2 = 3312,826 L2 = 6,94 então L = 2,67 m

Questão 14

letra A

Cálculo da carga da resistência a compressão σcad = 1600 tf/m² C.S.F. = 3,0 L = 85 m Le = 0,7*L = 0,7*85 = 59,5 m E = 2,6*10^6 tf/m² S = π*a*b S = π*7*3 S = 65,97344573 m² σcad =P/S P = σcad*S = 1600*65,97344573 P = 105557,5132 tf Cálculo do fator de segurança à flambagem Pcr = π²*E*I/Le² I=π* a*b³/4 I=π* 7*3³/4 I=148,4402529 m²*m² Portanto: Pcr = π²*(2,6*10^6)*( 148,4402529)/59,5² Pcr = 1075946,922 tf/m² F.S.F = Pcr/P F.S.F = 1075946,922/105557,5132 F.S.F = 10,19

Questão 15

letra D