ESTUDO DA FLEXÃO DE BARRAS PELO MÉTODO CIENTÍFICO

LARISSA OLIVEIRA DOS SANTOS         R.A: 727499

      SOFIA MIRAN HAN                                        R.A: 744833

        

 

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 05

ESTUDO DA FLEXÃO DE BARRAS PELO MÉTODO CIENTÍFICO

               

[pic 1]

Prof. Rodrigo Figueiredo Shiozaki

SÃO CARLOS – SP

12/06/2017

RESUMO

Os materiais possuem inúmeras propriedades que os caracterizam, muitas delas, inclusive, de natureza física. Quando submetemos um corpo a uma certa tensão, por exemplo, a tendência será que esse se deforme até determinado ponto, no qual cessada a força, ainda possa recuperar suas dimensões originais. A esse comportamento denominou-se elasticidade, que será o alvo de estudo a ser aqui desenvolvido.

A metodologia empregada para tal consistiu, essencialmente, na flexão de barras metálicas quando submetidas a uma tensão, no caso, a força peso. Para isso, avaliou-se vários parâmetros que interferissem na deformação, como diferentes pesos, diferentes comprimentos e diferentes dimensões transversais, mantendo-se sempre dois parâmetros constantes e um terceiro variável, para efeitos de comparação.

Dessa forma, foi possível que se constatasse, empiricamente, o que previa a Lei de Hooke para deformações elásticas, a construção de gráficos que relacionassem tensão e deformação utilizando-se da formula como parâmetro de comparação, o emprego de ferramentas matemáticas como o logaritmo para linearização da formula de Hooke e sua visualização em gráficos di-log, a determinação experimental do Modulo de Young e por fim, se determinar a natureza do metal que constituía as barras.

OBJETIVOS:

Os objetivos do experimento resumiram-se a três pontos principais:  

• Construção de gráficos em papel di-log e determinação de seus coeficientes angular e linear através do método visual.
• Determinação da equação empírica que descreva a deformação elástica de barras de seção transversal circulares.
• Determinação do Módulo de Young.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Como enunciado previamente, uma característica física dos materiais é sua capacidade de recuperar suas dimensões originais quando submetidos a certa força, e a esse comportamento, denominamos elasticidade. No entanto, é claramente observado que há uma tensão limite acima do qual as deformações tornam-se constantes e que convencionou-se chamar de limite elástico ou limite de escoamento. A partir desse ponto, as deformações, que passam a ser permanentes, denominam-se deformações plásticas. Quando a força de tensão passa a valores ainda maiores, ocorre, em determinado ponto, a ruptura.

O comportamento elástico dos corpos é, em geral, linear (há um certo ponto denominado limite de proporcionalidade no qual esse passa a ser não-linear, mas é considerado pequeno se comparado ao linear) e foi equacionada pelo cientista inglês Robert Hooke na formula que levou seu próprio nome:

   [pic 2]

sendo a tensão exercida sobre o corpo, representado pela relação    ou seja, entre a força e a área transversal , e  a relação    ou seja, entre a dimensão da deformação e a dimensão original. O Módulo de Young é representado por E. Assim, Hooke nos destaca em sua formula que a deformação do corpo se relaciona a três parâmetros essencialmente, que são a força aplicada, suas dimensões originais e o material de que é constituído, representado pelo Módulo de Young.[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

Para o caso de barras cilíndricas como as empregadas no experimento, ajusta-se a formula para:  

                                   h=   .    .    .    .  [pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

sendo h a deformação , r o raio da seção transversal, L o comprimento em avaliação, F a força exercida e E o Módulo de Young.

MATERIAL UTILIZADO:

Para o experimento, utilizou-se 5 barras metálicas de diferentes diâmetros, um sistema para se medir a flexão de barras constituído por micrometro, suspensão móvel para se ajustar o comprimento, régua para se medir o comprimento e um sensor acoplado ao micrometro para se determinar a a exata altura original do ponto experimental nas barras e sua deformação posterior. Utilizou-se também um paquímetro para se obter os diâmetros das barras. Ademais, utilizou-se uma balança de pesos para se obter a massa dos pesos a serem utilizados e papeis milimetrado e di-log para se construir os gráficos.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Primeiramente, foi realizada a montagem do sistema para flexão de barras, cujos conceitos básicos são apresentados na figura 01:

[pic 12]

[pic 13][pic 14]

Tabela 01 – Diâmetro das barras
Barra	d1 ± u(d1) (cm)	d2 ± u(d2) (cm)	d3 ± u(d3) (cm)	d4 ± u(d4) (cm)	d5 ± u(d5) (cm)
1	0,474 ± 0,002	0,470 ± 0,002	0,472 ± 0,002	0,480 ± 0,002	0,480 ± 0,002
2	0,632 ± 0,002	0,644 ± 0,002	0,640 ± 0,002	0,630 ± 0,002	0,648 ± 0,002
3	0,796 ± 0,002	0,796 ± 0,002	0,794 ± 0,002	0,810 ± 0,002	0,812 ± 0,002
4	0,954 ± 0,002	0,954 ± 0,002	0,934 ± 0,002	0,950 ± 0,002	0,960 ± 0,002
5	1,290 ± 0,002	1,270 ± 0,002	1,280 ± 0,002	1,280 ± 0,002	1,280 ± 0,002